【推荐1】如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．
（1）求证：CM=CN；
（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，且CD=4，求线段MN的长．

【推荐2】如图，在四边形中，对角线，且，，E，F分别是边AB，CD的中点．求EF的长．

【推荐3】在平面直角坐标系中，一次函数的图象l₁与x轴交于点A，一次函数的图象与x轴交于点B，与交于点P．直线过点A且与x轴垂直，C是上的一个动点．
   
(1)分别求出点A、P的坐标；
(2)设直线对应的函数表达式为，且满足函数值y随x的增大而增大．若的面积为15，分别求出k、b的值；
(3)是否存在点C，使得？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且，连接AF，CE，AC，EF，且AC与EF相交于点O．

(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；
(2)若AC平分，，求四边形AFCE的面积．

【推荐2】如图，在四边形中，，点E在上，，垂足为F．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若平分，，则__________．

【推荐3】如图，在四边形中，//，，于点，于点．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，求的长．

【推荐1】如图所示，在菱形ABCD中，E是BC上一点，且AE=AB，∠EAD=2∠BAE.
（1）求∠BAD的度数；
（2）求证：BE=AF.

【推荐2】在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，延长AD至点E，使DE＝BO，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AD＝6，∠DAB＝60°，求OE的长．