【推荐1】在平面直角坐标系中，横，纵坐标都是整数的点叫做整点，如图，点，，的坐标分别为，，，．

(1)___________°；
(2)若点为整点，且满足，直接写出点的坐标(写出两个即可)．

【推荐2】在△ABC中，AB＝AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD＝BC，∠BAC＝，∠DBC＝，＝120°，连接AD，求∠ADB的度数．
小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当＝90°，＝30°时(如图1)，利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△，连接(如图2)，然后利用＝90°，＝30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题：
(1)请结合小聪研究问题的过程和思路，在这种特殊情况下，
①证明△是等边三角形；
②∠ADB＝        ；
(2)结合小聪研究特殊问题的启发，解出这道题．

【推荐3】如图1，四边形中，，，，是边上的中线，过点作垂足为，交线段于点，交于点，连接．
（1）求证：；
（2）探索线段和之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当等于多少度时，点恰好为中点？

【推荐1】如图，在▱ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.

(1)求证：四边形BECD是平行四边形；
(2)若∠A=50°,则当∠BOD=___°时，四边形BECD是矩形.

【推荐2】如图，的对角线AC，BD相交于点O，且，，，，，求证：四边形是矩形．
   

【推荐3】已知：如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC的中点．

(1)求证：四边形AMCN是平行四边形；
(2)若，求证四边形AMCN是矩形；
(3)当满足什么条件时，四边形AMCN是菱形，请说明理由．

【推荐2】如图，在中，，点M在上，交于点M，D是上一点，且在边上，，为的直径，连接．

(1)求证：为的切线．
(2)若，求扇形的面积．

【推荐3】如图1，内接于，是直径，的平分线交于点，过作交的延长线于点．

   

(1)求证：为的切线；
(2)如图2，连接，若，，求的长．