【推荐1】浦江边某条健身步道的甲、乙两处相距3000米，小杰和小丽分别从甲、乙两处同时出发，匀速相向而行．小杰的运动速度较快，当到达乙处后，随即停止运动，而小丽则继续向甲处运动，到达后也停止运动．在以上过程中，小杰和小丽之间的距离（米）与运动时间（分）之间的函数关系，如图中折线所示．

(1)小杰和小丽从出发到相遇需要_______分钟；
(2)当时，求关于的函数解析式（不需写出定义域）；
(3)当小杰到达乙处时，求小丽距离甲处还有多少米．

【推荐1】如图1，的半径为2厘米，点P、Q为⊙O外的两点，线段与的交点为A、B两点，厘米，，点C为弧上一点，连接，其中长度为m厘米，长度为n厘米．对于点C在弧上的不同位置，画图、测量，得到了线段m，n的长度的几组值，如下表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7
m/厘米	4.0	4.4	4.8	5.2	5.6	6.0	6.32
n/厘米	6.32	5.27	4.80	4.45	4.20	4. 04	4
厘米	10.32	9.67	9.60	9.65	9.80	10.04	10.32

          
(1)根据学习的数的经验．以为坐标，在图2所示的坐标系中描出对应的点，请用平滑的曲线连线：
(2)①结合表中的数据以及所画的图象，猜想：当m和n满足条件      时，最小；
②此时，弧和弧有什么关系？请说明理由：
(3)如图3，设地球的半径为R，有两只气象气球M、N，它们离地面的距离为，它们和地心O形成的夹角．气球M把信息发送到地面气象站A，地面气象站A再把处理后的信息发送给气球N．根据（2）中的猜想，传送的信息从气球M→气象站A→气球N的距离最短时，请确定气象站A的位置．（用直尺和圆规作图）
(4)如图4，设地球的半径为R，有两只气象气球M、N，它们离地面的距离为2R，它们和地心O在一条直线上，在地面有两个移动气象站B、C．始终保持，假设点M、N、B、C在同一平面内，气球M把信息发送到地面气象站B，地面气象站B再把处理后的信息发送给地面气象站C，地面气象站C再把处理后的信息发送给气球N．根据（2）中的猜想，要传送的信息从气球M→气象站B→气象站C→气球N的最短距离为多少？（即弧的长，结果用R表示）