如图，在
中，点
，
，
分别是边
，
，
的中点，且
．
（1）求证：四边形
为矩形．
（2）若
，连接
和
且交
于点
、交
于点
，求证：
．
中，点，，分别是边，，的中点，且．（1）求证：四边形
为矩形．（2）若
，连接和且交于点、交于点，求证：．
更新时间：2020-11-23 21:45:15
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【推荐1】如图，AD∥BC，点E是AB的中点，联结DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF．
(1)求证：AD＝BF；
(2)当点G是FC的中点时，判断△FDC的形状．
(1)求证：AD＝BF；
(2)当点G是FC的中点时，判断△FDC的形状．
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【推荐2】如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．
(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；
(2)若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM=4，求DG的长度．
(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；
(2)若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM=4，求DG的长度．
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是
并将
的中点
、G依次连接．得到四边形
．
，求
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【推荐1】知识呈现：
如图①，在
中，
的平分线与相交于点E，求证：
；
知识应用：
（1）如图②，在中，点E在上，
、分别平分
、
，若
，
，则
______；
（2）如图③，在矩形
中，
，
，点E为的中点，连接，作
，则
______．
如图①，在
中，的平分线与相交于点E，求证：； 知识应用：
（1）如图②，在
中，点E在上，、分别平分、，若，，则______；（2）如图③，在矩形
中，，，点E为的中点，连接，作，则______．
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名校
【推荐2】图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角
为
，长为3米的真空管的坡度为
，安装热水器的铁架竖直管
的长度为
米．
的距离．
(2)求安装热水器的铁架水平横管的长度（结果精确到
米）．（参考数据：
，
，
）
为，长为3米的真空管的坡度为，安装热水器的铁架竖直管的长度为米．
的距离．(2)求安装热水器的铁架水平横管
的长度（结果精确到米）．（参考数据：，，）
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AC，连接AE、CE．
