在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）求出下表中a，
的值，其中
_______，
_______．
（2）根据表中的数据，在图中补全该函数图象；
（3）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法错误的是_______（直接填序号）；
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为
轴．
②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当
时，函数取得最大值
；当
时，函数取得最小值
．
③当
时，随
的增大而减小；当
时，随的增大而增大；当
时，随的增大而减小．
（4）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
的解集（保留
位小数，误差不超过
）．
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．（1）求出下表中a，
的值，其中_______，_______． |  |  |  | |  |  |  | |  | |  |  | |
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（3）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法错误的是_______（直接填序号）；
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为
轴．②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当
时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值．③当
时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．（4）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集（保留位小数，误差不超过）．
更新时间：2020-11-25 18:24:37
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【推荐1】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．
小亮根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小亮的探究过程，请补充完整：
(1)函数中自变量x的取值范围是 ；
(2)下表是y与x的几组对应值．
则m的值为 ；
(3)在平面直角坐标系
中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)根据画出的函数图象，发现下列特征：
①该函数的图象是中心对称图形，对称中心的坐标是 ；
②该函数的图象与过点
且平行于y轴的直线越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线 越来越靠近而永不相交．
的图象与性质．小亮根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究．下面是小亮的探究过程，请补充完整：(1)函数
中自变量x的取值范围是 ；(2)下表是y与x的几组对应值．
| x | … | | | 0 | 1 |  |  |  |  | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| y | … |  |  |  | 0 | | |  |  | m | |  | | … |
(3)在平面直角坐标系
中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；(4)根据画出的函数图象，发现下列特征：
①该函数的图象是中心对称图形，对称中心的坐标是 ；
②该函数的图象与过点
且平行于y轴的直线越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线 越来越靠近而永不相交．
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【推荐2】如图，
，在射线AN上取一点B，使
，过点
作
于点C，点D是线段AB上的一个动点，E是BC边上一点，且
,设AD=x cm，BE=y cm，探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.
（1）取指定点作图.根据下面表格预填结果，先通过作图确定AD=2cm时，点E的位置，测量BE的长度．
①根据题意，在答题卡上 补全图形；
②把表格补充完整：通过取点、画图、测量，得到了与的几组对应值，如下表：
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
③建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（2）结合画出的函数图象，解决问题：当
时，的取值约为__________
.
，在射线AN上取一点B，使，过点作于点C，点D是线段AB上的一个动点，E是BC边上一点，且,设AD=x cm，BE=y cm，探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.（1）取指定点作图.根据下面表格预填结果，先通过作图确定AD=2cm时，点E的位置，测量BE的长度．
①根据题意，在
②把表格补充完整：通过取点、画图、测量，得到了
与的几组对应值，如下表：
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| 2 | 3 |
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| 2.9 | 3.4 | 3.3 | 2.6 | 1.6 | 0 |
③建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（2）结合画出的函数图象，解决问题：当
时，的取值约为__________.
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【推荐3】在函数图像的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图像，并结合图像研究函数性质的过程，以下是我们研究函数
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各题．
(1)列表，写出表中a、b的值：______，_______；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像；
(2)根据函数图像，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在相应的括号内打“√”，错误的在相应的括号内打“×”；
①该函数图像是轴对称图形，它的对称轴为y轴；（_________）
②当
时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增大．（_________）
(3)已知函数
的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式
的解集．
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各题．| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … |  | a | 2 | 5 | b | 5 | 2 | 1 | | … |
______，_______；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像；(2)根据函数图像，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在相应的括号内打“√”，错误的在相应的括号内打“×”；
①该函数图像是轴对称图形，它的对称轴为y轴；（_________）
②当
时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增大．（_________）(3)已知函数
的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式的解集．
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
与直线
交于点A．
(1)求点A的坐标；
(2)当
时，直接写出x的取值范围．
与直线交于点A．(1)求点A的坐标；
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【推荐2】如图，二次函数
的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称（
，k，b为常数）的图象经过该二次函数图象上的点
及点B．
(1)求二次函数与一次函数的表达式；
(2)若点P为抛物线上一点，
，求出此时P点坐标；
(3)根据图像，当
时，则x的取值范围 ．
的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称（，k，b为常数）的图象经过该二次函数图象上的点及点B．(1)求二次函数与一次函数的表达式；
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【推荐3】在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题：
在y=a|x|+b中，下表是y与x的几组对应值．
（1）求这个函数的表达式；
（2）m= ，n= ；
（3）在给出的平面直角坐标系xoy中，描出以上表格中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．根据函数图象可得：
①该函数的最小值为；
②写出该函数的另一条性质；
（4）已知直线y1=x+4与函数y=a|x|+b的图象交于两点，则当y1>y时，x的取值范围为．
在y=a|x|+b中，下表是y与x的几组对应值．
| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 8 | m | 4 | 2 | n | 6 | 8 | … |
（2）m= ，n= ；
（3）在给出的平面直角坐标系xoy中，描出以上表格中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．根据函数图象可得：
①该函数的最小值为；
②写出该函数的另一条性质；
（4）已知直线y1=x+4与函数y=a|x|+b的图象交于两点，则当y1>y时，x的取值范围为．
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