【推荐1】如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连结DF.求证：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE.

【推荐2】如图， 已知， 是直线上的点，过点作， 并截取， 连接DC，DF，CF．
（1）判断的形状并证明.
（2）若，，求的长．

【推荐1】如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC.求证：△ACD≌△BEC.

【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝AC＝16厘米，BC＝12厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段AC上由C点向A点运动．

(1)若点Q的运动速度与点P相同，经过2秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
(2)若点Q的运动速度与点P不同，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CPQ全等？

【推荐3】（1）如图1，在中，D、E、F分别是上的点，，若，求证：；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接．若，，求的值；
（3）如图3，在中，，D为边上的一点，E是的中点，，若，求的值．

【推荐1】阅读下面的题目及分析过程．已知：如图点是的中点，点在上，且

        　　                            　　　                              　　                        
说明：
分析：说明两个角相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的性质．观察本题中说明的两个角，它们既不在同一个三角形中，而且们所在两个三角形也不全等．因此，要说明，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形，现在提供两种添加辅助线的方法如下：
如图①过点作，交的延长线于点．
如图②延长至点，使，连接．
（1）请从以上两种辅助线中选择一种完成上题的说理过程．
（2）在解决上述问题的过程中，你用到了哪种数学思想？请写出一个．_______________．
（3）反思应用：

如图，点是的中点，于点．
请类比（1）中解决问题的思想方法，添加适当的辅助线，判断线段与之间的大小关系，并说明理由．

【推荐2】（1）如图1，在四边形中，，，E、F分别是边、上的点，若，可求得、、之间的数量关系为________．（只思考解题思路，完成填空即可，不必书写证明过程）
（2）如图2，在四边形中，，，E、F分别是边、延长线上的点，若，判断、、之间的数量关系还成立吗，若成立，请完成证明，若不成立，请说明理由．

【推荐3】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于点E，过点D作BD⊥AD，垂足为点D．
（1）若AE=2BD，求证：CA=CB；
（2）在（1）的条件下，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，写出图中所有与△BDE相似的三角形．

【推荐1】如图，是一正六边形，请你仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图（保留作图痕迹）．

(1)在图1中，作一个以为对角线的平行四边形；
(2)在图2中，作出中边上的中线．

【推荐2】如图所示，五边形的内角都相等，AM⊥CD，垂足为M，连接，若，求的度数．

【推荐3】一个正多边形的内角和比四边形的内角和多，则这个正多边形的每个内角是多少度？