【推荐1】阅读下列材料，回答后面问题．
用一种或几种完全相同（全等形）的三角形或多边形无间隙且不重叠地覆盖（铺砌）平面的一部分，叫做平面镶嵌，平面镶嵌又称为“平面密铺”．如图所示，用边长相等的等边三角形能够平面镶嵌；平面镶嵌的关键点是，在每个公共顶点（拼接点）处，各多边形的内角的和是．
现在我们来研究用边长相等的正多边形（含等边三角形）平面镶嵌的问题：
   
(1)和边长相同的正五边形同时进行平面镶嵌（两种正多边形都要用），下列正多边形可以的是（        ）；
A．正四边形        B．正六边形               C．正十边形             D．正十二边形
(2)用边长相等的正四边形（正方形）和正六边形（两种正多边形都要用）能否进行平面镶嵌？请你结合方程的知识说明理由；
(3)请你设计一种用边长相等的三种正多边形（三种正多边形都要用）进行平面镶嵌的方案，简要说明你的方案，并画出示意图．

【推荐1】（1）如图1，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝a，BC＝b，AC＝m，BD＝n．

①若AC＝BD，则m²＝　 　；（用含a，b的式子表示）
若AC⊥BD，则m²＝　 　；（用含a，n的式子表示）
②试探索a，b，m，n这四条线段之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，在△EFG中，GH是中线，若FG＝6，GH＝7，EG＝9，则FH的长为　 　．