我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．
（1）特例感知
①等腰直角三角形 勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；
②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若BD=2，AD=1，试求线段CD的长度．
（2）深入探究
如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA>CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明．
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②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若BD=2，AD=1，试求线段CD的长度．
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更新时间：2020-11-27 21:15:09
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【推荐1】如图，△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于E，过点E作EF⊥BE交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)如图，过点E作EH⊥AB于H，若CD＝1，EH＝3，求⊙O的半径长．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
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【推荐2】如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
(1)若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数；
(2)若OC＝3，AB＝8，求⊙O的直径．
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【推荐1】四边形ABCD是矩形，四边形AEFG是正方形，AD＞AE，点E在线段AD的左侧，连接DE，BG．
（1）如图1，若点F在边AD上时，AD＝3，AE＝
，求DE的长．
（2）如图2，连接BE，若∠ADE＝∠ABG，BF＝BC，求证：三点B，G，E在同一直线上．
（1）如图1，若点F在边AD上时，AD＝3，AE＝
，求DE的长．（2）如图2，连接BE，若∠ADE＝∠ABG，BF＝BC，求证：三点B，G，E在同一直线上．
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【推荐2】如图，在
中，已知
，
，
，点
在边
上，
，线段
绕点顺时针旋转
度后（
），点
旋转至点
，如果点恰好落在的边上，求
的面积.
中，已知，，，点在边上，，线段绕点顺时针旋转度后（），点旋转至点，如果点恰好落在的边上，求的面积.
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中，
，过点B作
的平行线，与
的平分线交于点D，点E是
于点F，连接
．
是菱形；
，
，求
