如图1，等边△ABC边长为8，AD是△ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A、D）上一动点，以CP为一边且在CP下方作如图所示的等边△CPE，连结BE．
（1）点P在运动过程中，线段BE与AP始终相等吗？说说你的理由
（2）若延长BE至F，使得CF=CE=5，如图2，
①求出此时AP的长；
②当点P在线段AD的延长线上，点F在射线BE上时，判断EF的长是否为定值，若是请直接写出EF的长；若不是请简单说明理由．
（1）点P在运动过程中，线段BE与AP始终相等吗？说说你的理由
（2）若延长BE至F，使得CF=CE=5，如图2，
①求出此时AP的长；
②当点P在线段AD的延长线上，点F在射线BE上时，判断EF的长是否为定值，若是请直接写出EF的长；若不是请简单说明理由．
20-21八年级上·浙江绍兴·期中 查看更多[2]
更新时间：2020-11-27 21:15:09
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图1，在
中，
，
，
，
分别为
，
边上一点，连接
，且
，将绕点
在平面内旋转．
(1)观察猜想
若
，将绕点旋转到如图2所示的位置，则
的值为______．
(2)类比探究
若
，将绕点旋转到如图3所示的位置，求的值．
(3)拓展应用
若，为的中点，
，当
中，请求出
的值．
中，，，，分别为，边上一点，连接，且，将绕点在平面内旋转．(1)观察猜想
若
，将绕点旋转到如图2所示的位置，则的值为______．(2)类比探究
若
，将绕点旋转到如图3所示的位置，求的值．(3)拓展应用
若
，为的中点，，当中，请求出的值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，CE与BG交于点M，点M在△ABC的外部．
(2)求证：CE⊥BG；
(3)求：∠AME的度数．
(2)求证：CE⊥BG；
(3)求：∠AME的度数．
您最近一年使用：0次
是有公共顶点的等腰直角三角形，
，点P为射线
的交点．
，求证：
且
．
，把
时，求
的长；
长的最小值是_______．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，两直角三角形ABC和DEF有一条边BC与EF在同一直线上，且∠DFE＝∠ACB＝60°，BC＝1，EF＝2．设EC＝m（0≤m≤4），点M在线段AD上，且∠MEB＝60°．
(1)如图1，当点C和点F重合时，
＝________；
(2)如图2，将图1中的△ABC绕点C逆时针旋转，当点A落在DF边上时，求的值；
(3)当点C在线段EF上时，△ABC绕点C逆时针旋转α度（0＜α＜90°），原题中其他条件不变，则＝________．
(1)如图1，当点C和点F重合时，
＝________；(2)如图2，将图1中的△ABC绕点C逆时针旋转，当点A落在DF边上时，求
的值；(3)当点C在线段EF上时，△ABC绕点C逆时针旋转α度（0＜α＜90°），原题中其他条件不变，则
＝________．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
较难
(0.4)
【推荐2】四边形
是正方形，对角线
，
相交于点
．
(1)如图1，点
是正方形外一点，连接
，以为一边，作正方形
，且边
与边相交，连接
，
．
①依题意补全图1；
②判断与的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；
(2)点在延长线上，且
，连接，以为一边，作正方形，且边与的延长线恰交于点
，连接
，若
，求的长（不必写出计算结果，简述求长的过程）．
是正方形，对角线，相交于点．(1)如图1，点
是正方形外一点，连接，以为一边，作正方形，且边与边相交，连接，．①依题意补全图1；
②判断
与的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；(2)点
在延长线上，且，连接，以为一边，作正方形，且边与的延长线恰交于点，连接，若，求的长（不必写出计算结果，简述求长的过程）．
您最近一年使用：0次
的直径，点
，
相交于点
的中点；
，点
的最小值．
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
真题
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
的顶点为
，且过点
，直线
与抛物线交于点
(点在对称轴的右侧)，抛物线的对称轴交直线于点
，交
轴于点
轴，垂足为
，点在抛物线上，且位于对称轴的右侧，
轴，垂足为点
为等边三角形．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求点的坐标；
(3)求证：
；
(4)连接
，在轴上点
的右侧是否存在一点
，使
与
全等?若存在，试求出点的坐标；若不存在，请说明理由．[注：
]．
的顶点为，且过点，直线与抛物线交于点(点在对称轴的右侧)，抛物线的对称轴交直线于点，交轴于点轴，垂足为，点在抛物线上，且位于对称轴的右侧，轴，垂足为点为等边三角形． (1)求该抛物线的解析式；
(2)求点
的坐标；(3)求证：
；(4)连接
，在轴上点的右侧是否存在一点，使与全等?若存在，试求出点的坐标；若不存在，请说明理由．[注：]．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】在△ABC中，AB=AC=BC，∠ACB=∠ABC=∠BAC=60°，点E是直线AB上一点，连接CE，以CE为边作等边三角形CDE，（C、D、E按逆时针方向排列），连接AD．点F在直线BC上，连接EF，使EF=EC．
(1)如图1，当点E在线段AB上时，判断△BCE与△ACD的关系 并猜想线段AD与BC的位置关系 ；（直接写出结论，不需证明）
(2)如图2，当点E在BA的延长线上时，猜想线段AD与BC的位置关系，并说明理由；
(3)当∠EFC=25°时，请直接写出∠ADE的度数________．
(1)如图1，当点E在线段AB上时，判断△BCE与△ACD的
(2)如图2，当点E在BA的延长线上时，猜想线段AD与BC的位置关系，并说明理由；
(3)当∠EFC=25°时，请直接写出∠ADE的度数________．
您最近一年使用：0次
都是等边三角形，
求:（1）AE长；（2）∠BDC的度数：（3）AC的长．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点B作
于点G，延长BG至点F，使
，延长FC，AE交于点M，连接DF，BM．若C为FM的中点，
，求FD的长．
于点G，延长BG至点F，使，延长FC，AE交于点M，连接DF，BM．若C为FM的中点，，求FD的长．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】在
中，，CD是AB边上的高，若
.
（1）求CD的长.
（2）动点P在边AB上从点A出发向点B运动，速度为1个单位/秒；动点Q在边AC上从点A出发向点C运动，速度为v个单位秒
，设运动的时间为
，当点Q到点C时，两个点都停止运动.
①若当
时，
，求t的值.
②若在运动过程中存在某一时刻，使成立，求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围.
中，，CD是AB边上的高，若.（1）求CD的长.
（2）动点P在边AB上从点A出发向点B运动，速度为1个单位/秒；动点Q在边AC上从点A出发向点C运动，速度为v个单位秒
，设运动的时间为，当点Q到点C时，两个点都停止运动.①若当
时，，求t的值.②若在运动过程中存在某一时刻，使
成立，求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围.
您最近一年使用：0次
，
，点P在
的中点，连接
交
的度数为
，设
，
的面积为y，求y关于x的函数关系式；
的最大值．
