如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）实践与操作利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．
①作△ABC的外接圆，圆心为O；
②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；
③连接BD，交⊙O于点E，连接AE，
(2)综合与运用 在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：
①AD与⊙O的位置关系是______．
②线段AE的长为__________．
（1）实践与操作利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．
①作△ABC的外接圆，圆心为O；
②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；
③连接BD，交⊙O于点E，连接AE，
(2)综合与运用 在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：
①AD与⊙O的位置关系是______．
②线段AE的长为__________．
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更新时间：2016-12-05 03:30:42
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名校
【推荐1】尺规作图（要求：不写作法，保留作图痕迹）
如图，已知线段
，
，垂足为A．
求作：
，使分别与AK、AR相切，圆心O与点A的距离等于a．
如图，已知线段
，，垂足为A．求作：
，使分别与AK、AR相切，圆心O与点A的距离等于a．
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解答题-作图题
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(0.65)
【推荐2】用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．求作：正方形
，使点
为正方形的一个顶点，且正方形的其余各顶点都在
的各边上．
，使点为正方形的一个顶点，且正方形的其余各顶点都在的各边上．
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，半径为1的
上一动点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F．
；
，直接写出t的取值范围是___________；
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【推荐1】如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D.E.F,使得△DEF为等边三角形，求证:AD=BE=CF.
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【推荐2】如图，和
是等边三角形且点
是线段
的中点，请仅用无刻度尺完成下列作图：
(1)做出
的中点
（第一幅图作答）；
(2)过点作的垂直平分线
．（第二幅图作答）
和是等边三角形且点是线段的中点，请仅用无刻度尺完成下列作图： (1)做出
的中点（第一幅图作答）；(2)过点
作的垂直平分线．（第二幅图作答）
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；
可以看作是
经过旋转得到的，请利用旋转的知识进行说明．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，若BD＝4，DC＝5，AD＝2
，判断△ABC的形状，并说明理由．
，判断△ABC的形状，并说明理由．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，河南周口市中原路沙颖河大桥采用下承式圆弧拱形结构，夜晚在霓虹灯下、展现出“一轮明月照古城”的美丽景象，设圆弧的端点为
，，圆弧的圆心为
，桥面看作是直线
，半径
于点
，
为如图圆弧上一点，过点作的切线交直线于点
，连接、
．
(1)求证：
；
(2)对于试题“若
，
，求
的长”，下面是参考答案的一部分，请你在此基础上继续进行解答．
连接
、
∵，
∴
，
∴
，
在
中，
，
在
中，
，
…
，，圆弧的圆心为，桥面看作是直线，半径于点，为如图圆弧上一点，过点作的切线交直线于点，连接、．(1)求证：
；(2)对于试题“若
，，求的长”，下面是参考答案的一部分，请你在此基础上继续进行解答．连接
、∵
，∴
，∴
，在
中，，在
中，，…
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，
的平分线，
．
与
相等吗？请说明理由；
，
，
，求
的面积．
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图，在中，
，以为直径的与
相交于点D，过点D作
，交于点E．
(1)求证：是的切线；
(2)若的直径为5，
，求的长．
中，，以为直径的与相交于点D，过点D作，交于点E．(1)求证：
是的切线；(2)若
的直径为5，，求的长．
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【推荐2】如图，、
内接于，
，是延长线上一点，
．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，
，求图中阴影部分的面积．
、内接于，，是延长线上一点，． (1)求证：
是的切线；(2)若
，，求图中阴影部分的面积．
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是等边三角形，且点B、C、E在同一条直线上，连接
，
．
；
是
，
，求
