阅读材料：各类方程的解法：
求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式，求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．
用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为
，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．
（1）问题：方程
的解是：
=0，
=______，
=_______；
（2）拓展：用“转化”思想求方程
的解；
（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=21m，宽AB=8m，点P在AD上（AP＞PD），小华把一根长为27m的绳子一段固定在点B，把长绳PB段拉直并固定在点P，再拉直，长绳的另一端恰好落在点C，求AP的长．
求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式，求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．
用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为
，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．（1）问题：方程
的解是：=0，=______，=_______；（2）拓展：用“转化”思想求方程
的解；（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=21m，宽AB=8m，点P在AD上（AP＞PD），小华把一根长为27m的绳子一段固定在点B，把长绳PB段拉直并固定在点P，再拉直，长绳的另一端恰好落在点C，求AP的长．
20-21九年级上·湖南·阶段练习 查看更多[12]
湖南省永州柳子中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市第一初级中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题广西壮族自治区北海市合浦县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题河北保定师范附属学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第02讲一元二次方程根与系数关系与解决问题（2大考点6种解题方法）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）（已下线）期末测试卷-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）期中难点特训（一）与二次方程有关的拓展探究压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）（已下线）专题02 实际问题与一元二次方程（经典基础题6种题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（苏科版）（已下线）专题04 一元二次方程及其解法（七大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版）江苏省苏州市吴江区吴江区实验初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）（期中期末真题汇编）第21章 一元二次方程 (分层精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年九年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）江苏省苏州市吴江区实验初中教育集团2023-2024学年九年级上学期10月阳光测评数学试题
更新时间：2020-12-01 10:56:38
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接
，
．
(1)如图（1）求抛物线的解析式．
(2)如图（2）点R在第一象限的抛物线上，连接
，
，点R的横坐标为t，
的面积为S，求S与t的函数关系式（不要求写自变量t的取值范围）
(3)如图（3）在（2）的条件下，当
时，点Q是第四象限抛物线上一点，
交于点P，交射线于点N，点F在线段
上，作
交射线
于点M，连结
，
交
于点D，若
，
的面积为
，求点Q的坐标．
与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接，．(1)如图（1）求抛物线的解析式．
(2)如图（2）点R在第一象限的抛物线上，连接
，，点R的横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数关系式（不要求写自变量t的取值范围）(3)如图（3）在（2）的条件下，当
时，点Q是第四象限抛物线上一点，交于点P，交射线于点N，点F在线段上，作交射线于点M，连结，交于点D，若，的面积为，求点Q的坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐2】如图，四边形中ABCD，AB∥CD，BC⊥AB，AD＝CD＝8cm，AB＝12cm，动点M从A出发，沿线段AB作往返运动（A﹣B﹣A），速度为3（cm/s），动点N从C出发，沿着线段C﹣D﹣A运动，速度为2（cm/s），当N到达A点时，动点M、N运动同时停止．
（1）当t＝5（s）时，则MN两点间距离等于 （cm）；
（2）当t为何值时，MN将四边形ABCD的面积分为相等的两个部分？
（3）若线段MN与AC的交点为P，探究是否存在t的值，使得AP：PC＝1：2？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．
（1）当t＝5（s）时，则MN两点间距离等于 （cm）；
（2）当t为何值时，MN将四边形ABCD的面积分为相等的两个部分？
（3）若线段MN与AC的交点为P，探究是否存在t的值，使得AP：PC＝1：2？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
【推荐3】【阅读材料】如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上且∠EAF＝45°，连接EF，求△CEF的周长．
小明想到解决问题的方法如下：
如图②，延长CB至点G，使BG＝DF，通过证明
，得到BE、DF、EF之间的关系，进而求出△CEF的周长．
(1)请按照小明的思路，帮助小明写出完整的求解过程．
(2)【方法应用】如图②，若BE＝1，求DF的长．
(3)【能力提升】如图③，在锐角△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D．若BD＝1，AD＝4，则CD的长为______．
小明想到解决问题的方法如下：
如图②，延长CB至点G，使BG＝DF，通过证明
，得到BE、DF、EF之间的关系，进而求出△CEF的周长．(1)请按照小明的思路，帮助小明写出完整的求解过程．
(2)【方法应用】如图②，若BE＝1，求DF的长．
(3)【能力提升】如图③，在锐角△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D．若BD＝1，AD＝4，则CD的长为______．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
【推荐1】如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ACB＝∠DAB＝90°，AB2＝BC·BD，AB＝3，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，延长AE、CB交于点F，连接DF
(1)求证：AE＝AC；
(2)设
，
，求
关于
的函数关系式及其定义域；
(3)当△ABC与△DEF相似时，求边BC的长．
(1)求证：AE＝AC；
(2)设
，，求关于的函数关系式及其定义域；(3)当△ABC与△DEF相似时，求边BC的长．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线
：
与x轴交于点B，直线
：
与x轴交于点C，直线与交于点A，点E是线段AC中点．
(1)填空：
______，
_____，点E的坐标为（_______，______）；
(2)如图1，过点A作BC平行线交BE的延长线于点D，连接CD．
①求证：四边形ABCD是平行四边形；
②点P是直线AB上一点，是否存在直线OP将四边形ABCD分成面积相等的两部分？若存在，直接写出点P坐标，若不存在，请说明理由；
(3)将
沿x轴负方向平移得到
，其中点A，点B，点C的对应点分别为点
，点
，点
，在平移过程中直线
与y轴交点为M，点N为线段
延长线上一点，始终有
，连接MN与x轴交于点F，当
时直接写出点的坐标．
：与x轴交于点B，直线：与x轴交于点C，直线与交于点A，点E是线段AC中点．(1)填空：
______，_____，点E的坐标为（_______，______）；(2)如图1，过点A作BC平行线交BE的延长线于点D，连接CD．
①求证：四边形ABCD是平行四边形；
②点P是直线AB上一点，是否存在直线OP将四边形ABCD分成面积相等的两部分？若存在，直接写出点P坐标，若不存在，请说明理由；
(3)将
沿x轴负方向平移得到，其中点A，点B，点C的对应点分别为点，点，点，在平移过程中直线与y轴交点为M，点N为线段延长线上一点，始终有，连接MN与x轴交于点F，当时直接写出点的坐标．
您最近一年使用：0次
，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿
，
方向匀速移动，P的速度是
，Q的速度是
，当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为
，解答下列问题：
是直角三角形？
的面积与
的长为
，试确定y与t之间的关系式；写出当t分别为何值时，
解答题-计算题
|
困难
(0.15)
【推荐1】一般地，
个相同的因数
相乘
，记为
， 如
，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
(即
) ．一般地，若
且
， 则叫做以为底
的对数， 记为
(即
) ．如
， 则4叫做以3为底81的对数， 记为
(即
) ．
（1）计算下列各对数的值：
；
；
．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，
之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?
（4） 根据幂的运算法则：
以及对数的含义说明上述结论．
个相同的因数相乘，记为， 如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为 (即) ．一般地，若且， 则叫做以为底的对数， 记为 (即) ．如， 则4叫做以3为底81的对数， 记为 (即) ．（1）计算下列各对数的值：
； ； ．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，
之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?
（4） 根据幂的运算法则：
以及对数的含义说明上述结论．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐2】阅读，并回答下列问题：
公元3世纪，我国古代数学家刘徵就能利用近似公式
得到
的近似值.
（1）他的算法是：先将看成
，利用近似公式得到
，再将看成
，由近似公式得到
___________≈______________；依次算法，所得的近似值会越来越精确.
（2）按照上述取近似值的方法，当取近似值
时，求近似公式中的和
的值.
公元3世纪，我国古代数学家刘徵就能利用近似公式
得到的近似值.（1）他的算法是：先将
看成，利用近似公式得到，再将看成，由近似公式得到___________≈______________；依次算法，所得的近似值会越来越精确.（2）按照上述取近似值的方法，当
取近似值时，求近似公式中的和的值.
您最近一年使用：0次
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝
＝ 
＝ 
+ 
+
+…+
+
