【推荐2】阅读并填空：两块完全相同的纸板和，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边和的交点试说明不重叠的两部分与全等的理由．
解：因为两三角形纸板完全相同（已知），
所以，__________，__________（全等三角形对应边、对应角相等）．
所以__________（等式性质）．
即__________（等式性质）．
完成以上说理过程．

【推荐3】小明同学遇到一个问题：
如图，、是矩形的边和延长线上的两点，与相交于点，且，求证：．小明想：可以证△ADQ和△ADE全等，根据全等三角形对应边相等可得DQ=DE，再证出△PCE和△EDA相似，根据相似三角形对应边成比例得到线段关系，进而可得，易证，然后根据 列式整理即可得证．下面展示的是这种方法的过程，请把内容补充完整．

证明：过点 E 作 EF//BC 交 AB 于 F．
由 ∠PAD=∠QAD，
易证△ADQ≌△ADE
∴DQ=DE，
∴         
由∠DAE=∠EPC
易证△ADE∽△PCE
即____________________________
∵      
     
      ，