如图，
中，
，点
在
边上，
，点
在
延长线上，连结
，点
在上，
交
于点
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
为等边三角形；
(3)当
，
时，求
的长．
中，，点在边上，，点在延长线上，连结，点在上，交于点，，．(1)求证：
；(2)求证：
为等边三角形；(3)当
，时，求的长．
更新时间：2024-03-09 13:37:10
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(0.85)
名校
【推荐1】如图，平行四边形
的对角线，
相交于点．，是上的两点，并且
，连接
，
．
(1)求证：
．
(2)若
，连接
，
，判断四边形
的形状，并说明理由．
的对角线，相交于点．，是上的两点，并且，连接，．(1)求证：
．(2)若
，连接，，判断四边形的形状，并说明理由．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图所示，已知、相交于点E，
，
，证明：
是等腰三角形．
、相交于点E，，，证明：是等腰三角形．
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，
，求证：
．
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在四边形中，
为对角线，
分别是
的中点，连接
，求证：
．
中，为对角线，分别是的中点，连接，求证：．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图，在四边形中，线段、相交于点，
，以为边作等边
，点位于四边形内部，连接，
，
．
的度数；
(2)求证：
．
中，线段、相交于点，，以为边作等边，点位于四边形内部，连接，，．
的度数；(2)求证：
．
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解答题-作图题
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(0.85)
名校
【推荐3】如图，在
中，
，
．
①分别以点A、B为圆心，以大于
的长度为半径作弧，分别交于两点，连接这两点的直线与
交于点D，与交于点F，连结；
②以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别与、交于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间距离的一半的长度为半径作弧，两弧交于一点，连结点A与这一点交于点E．
(1)通过以上作图，可以发现直线是______，射线
是______；（在横线上填上合适的选项）
A．线段的垂直平分线 B．
的角平分线
C．
的中线 D．
的角平分线
(2)在（1）所作的图中，求
的度数．
中，，．①分别以点A、B为圆心，以大于
的长度为半径作弧，分别交于两点，连接这两点的直线与交于点D，与交于点F，连结；②以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别与
、交于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间距离的一半的长度为半径作弧，两弧交于一点，连结点A与这一点交于点E．(1)通过以上作图，可以发现直线
是______，射线是______；（在横线上填上合适的选项）A．线段
的垂直平分线 B．的角平分线C．
的中线 D．的角平分线(2)在（1）所作的图中，求
的度数．
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解答题-证明题
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【推荐1】如图，
是
的切线，A为切点，连接
交于点
，且
，上有一点
且
，连接
．
(1)判断
的形状，并说明理由；
(2)求证：是的切线．
是的切线，A为切点，连接交于点，且，上有一点且，连接．(1)判断
的形状，并说明理由；(2)求证：
是的切线．
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【推荐2】如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠： 对折、展平， 得折痕EF（如图①）； 沿GC折叠， 使点B落在EF上的点B′ 处（如图②）； 展平， 得折痕GC（如图③）； 沿GH折叠， 使点C落在DH上的点C′ 处（如图④）； 沿GC′ 折叠（如图⑤）； 展平， 得折痕GC′、GH（如图⑥）．
（1）求图②中∠BCB′ 的大小；
（2）图⑥中的△GCC′ 是正三角形吗？请说明理由．
（1）求图②中∠BCB′ 的大小；
（2）图⑥中的△GCC′ 是正三角形吗？请说明理由．
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，并把它的解集在数轴上表示出来．
，E是
、
，求菱形
