函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用,下面我们就一类特殊的函数展开探索.画函数
的图象,经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如下图所示;
经历同样的过程画函数
和
的图象如下图所示.
观察发现:三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形;三个函数解析式中绝对值前面的系数相同,则图象的开口方向和形状完全相同,只有最高点和对称轴发生了变化.
(1)请直接写出
与
的交点坐标和函数
的对称轴.
(2)写出函数
的一条性质;
探索思考:平移函数
的图象可以得到函数函数
和
的图象,分别写出平移的方向和距离.
拓展应用:在所给的平面直角坐标系内画出函数
的图象和
图象,并直接写出不等式
时
的取值范围.
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观察发现:三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形;三个函数解析式中绝对值前面的系数相同,则图象的开口方向和形状完全相同,只有最高点和对称轴发生了变化.
(1)请直接写出
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(2)写出函数
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探索思考:平移函数
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拓展应用:在所给的平面直角坐标系内画出函数
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更新时间:2020-12-08 15:48:05
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解答题-问答题
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适中
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【推荐1】从甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路.小明骑车从甲地出发,到达乙地后立即原路返回甲地,途中休息了一段时间.假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进.已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5 km,下坡的速度比平路上的速度每小时多5 km.设小明出发x h后,到达离甲地y km的地方,图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系.
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(1)小明骑车在平路上的速度为_______km/h;他途中休息了________h;
(2)求线段AB,BC所表示的y与x之间的函数关系式;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963859577413632/3041603791486976/STEM/1d7d5c001c23408f8f5074d59332c24f.png?resizew=221)
(1)小明骑车在平路上的速度为_______km/h;他途中休息了________h;
(2)求线段AB,BC所表示的y与x之间的函数关系式;
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名校
【推荐2】小明在学习了反比例函数的图象与性质后,进一步研究了函数
的图象与性质.其探究过程如下:
(1)绘制函数图象,如图,
列表:下表是
与
的几组对应值,其中
;
描点:根据表中各组对应值
,在平面直角坐标系中描出各点;
连线:用平滑的曲线顺次连接各点,画出了部分图象,请你把图象补充完整;
(3)利用函数图象,解不等式
.
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(1)绘制函数图象,如图,
列表:下表是
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连线:用平滑的曲线顺次连接各点,画出了部分图象,请你把图象补充完整;
(3)利用函数图象,解不等式
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【推荐1】已知,直线
:
与直线
:
平行,且经过点
,常值函数
的图象与
轴交于
点,与直线
交于
点.
的表达式;
(2)求
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
(2)求
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(0.65)
【推荐2】将直线
向下平移
个单位后得到直线
.
(1)写出直线
的函数表达式;
(2)判断点
是否在直线
上.
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(1)写出直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eea5c8fe935beac660eda538e59cd43f.png)
(2)判断点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc70eb349dc870898c9dd8dc57884f7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eea5c8fe935beac660eda538e59cd43f.png)
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【推荐1】如图,一次函数
的图象经过点
与点
,且与正比例函数
的图象相交于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/10/22/2317457480982528/2318723548430336/STEM/1e04d3e9aa7345319fe1ec2f08fe93d5.png?resizew=284)
(1)由图可知,不等式
的解集是________;
(2)若不等式
的解集是
.
①求点
的坐标;
②求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed06ccefffc165f9c77250cd28301d8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/466e8c438084aef563c6aaeff3bca583.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a12c83470755d5d4b24c0734833dbd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/10/22/2317457480982528/2318723548430336/STEM/1e04d3e9aa7345319fe1ec2f08fe93d5.png?resizew=284)
(1)由图可知,不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a3dfcaeedf982fc85b04a3423bf9be.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a825c9f9acb272698f626afe9efc281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8da02228735b75196f7e914c9064d99.png)
①求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系
中,函数
的图象经过点
,
,且与
轴交于点A.
(1)求该函数的解析式及点A的坐标;
(2)当
时,对于
的每一个值,函数
的值大于函数
的值,直接写出
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e114459637a3db306e91b5e9ee9aae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a7e88b74f492f89e21e4cf65353bdb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c832f2474efe89961ef41e884da7660c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求该函数的解析式及点A的坐标;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c2eaa628a909cfa3a9fecc556f55554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e114459637a3db306e91b5e9ee9aae8.png)
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