【推荐1】如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，求的长．

【推荐2】如图，在△ABC中，∠C=60⁰，AB=14，AC=10，AD是BC边上的高，求△ABC的面积．

【推荐3】如图，某汽车司机在平坦的公路上行驶，前面出现两个建筑物，在A处司机能看到甲建筑物一部分（把汽车看成一个点），这时视线与公路夹角为30°；
（1）汽车行驶到什么位置时，司机刚好看不到甲建筑物?请在图中标出这个D点；
（2）若CF的高度40米，当刚好看不到甲建筑物时，司机的视线与与公路夹角为45°，请问汽车行驶了多少米?

【推荐1】在一次数学课上，周老师在屏幕上出示了一个例题，在中，，分别是，上的一点，与交于点，画出图形（如图），给出下列三个条件：①；②；③.要求同学从这三个等式中选出两个作为已知条件，可判定是等腰三角形.
请你用序号在横线上写出其中一种情形，答：_________；并给出证明.

【推荐2】如图，在中，和的平分线交于点，过点作，交于，交于，若，，试求的值．
       

【推荐3】在△ABC中，∠A＝∠C＝∠ABC，BD是角平分线，求：
（1）∠A的度数？
（2）求证：△DBC是等腰三角形．

【推荐1】如图，在中，，以为边作等边三角形．点E在外，，．

(1)求的度数；
(2)求证：是等边三角形；
(3)连接，若，，求的长．

【推荐2】如图，已知等边中，，连接并延长，交的延长线于点，求的度数．

【推荐3】如图，在中，，点O是上的中点，将绕着点O旋转得

(1)求证：四边形是菱形；
(2)如果，求菱形的面积．

【推荐1】如图，在中，于D， ，
   
(1)求的值．
(2)判断的形状，并说明理由．

【推荐2】校运会期间，小捷同学积极参与各项活动．在铅球项目中，他掷出的铅球在场地上压出一个小坑（图示是其主视图），经测量，其中坑宽AB为8cm，小坑的最大深度为2cm，请帮助小捷同学计算铅球的半径OA的长为多少？

【推荐3】如图，将矩形沿对角线折叠，使点落在处，交于，，．
   
(1)请说明：；
(2)求的面积．