已知C是线段
垂直平分线m上一动点，连接
，以为边作等边三角形
，点D在直线的右侧，连接
与直线m交于点E，连接
，
．
（1）如图1，点C在线段上．
①根据题意补全图1；
②求证：
；
（2）如图2，点C在直线的右侧，
，用等式表示线段
，
，
之间的数量关系，并证明．
垂直平分线m上一动点，连接，以为边作等边三角形，点D在直线的右侧，连接与直线m交于点E，连接，．（1）如图1，点C在线段
上．①根据题意补全图1；
②求证：
；（2）如图2，点C在直线
的右侧，，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．
更新时间：2020-12-24 08:52:13
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【推荐1】如图，△ABC中，∠C=90°．
（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若AC=8，BC=6，求CP的长．
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【推荐2】在四边形
中，
，
为边上的点．
（1）连接，，
；
①如图
，若
，求证：
；
②如图
，若
，求证：平分
；
（2）如图
，
是的平分线上的点，连接
，
，若
，
，
，求
的长．
中，，为边上的点．（1）连接
，，；①如图
，若，求证：；②如图
，若，求证：平分；（2）如图
，是的平分线上的点，连接，，若，，，求的长．
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、
分别在
、
轴上，已知点
，且
.
，交
于点
；
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【推荐1】如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.
(1) 求证：DE－BF = EF．
(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由．
(3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．
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【推荐2】如图，某村庄有一块五边形的田地，
，
，连接对角线，
，
．
(1)
，
与
之间的数量关系是____________．
(2)为保护田内作物不被牲畜踩踏，村里决定给这块田地的五边上围一圈木栅栏，已知每米木栅栏的建造成本是50元，则建造木栅栏共需花费多少元？（提示：延长
至点
，使
）
(3)在
和
区域种上小麦，已知每平方米田地的小麦播种量为
克，请直接写出需提前准备多少千克的小麦种．
，，连接对角线，，．(1)
，与之间的数量关系是____________．(2)为保护田内作物不被牲畜踩踏，村里决定给这块田地的五边上围一圈木栅栏，已知每米木栅栏的建造成本是50元，则建造木栅栏共需花费多少元？（提示：延长
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交
于
平分
平分
，直线
分别交于点
．
；
三条线段的数量关系．
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【推荐1】如图，在中，
垂直平分
，分别交，
于点
、，
垂直平分
，分别交、于点
、
，连接
，
．
，求
的周长．
(2)若
，求
的度数．
中，垂直平分，分别交，于点、，垂直平分，分别交、于点、，连接，．
，求的周长．(2)若
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【推荐2】（1）如图1，A、B是直线
同旁的两个定点． 请你在直线上确定一点
，使
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（2）如图2，
，是
内一点，
． 请你在
上找一点
，在
上找一点
，使得
的周长最小． 要求：画出图形，并计算这个最小值是 ．
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中，点D在边
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．（保留作图痕迹，不要求写作法）
中，
，
.求证：
.
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（3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？
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绕点B顺时针旋转．
，
，
，连接
，
．已知
．
，
，
，则
___________（直接写出答案即可）．
