【推荐1】如图，点C，B分别在直线MN，PQ上，点A在直线MN，PQ之间，MN∥PQ．
（1）如图1，求证：∠A＝∠MCA+∠PBA；
（2）如图2，过点C作CD∥AB，点E在PQ上，∠ECM＝∠ACD，求证：∠A＝∠ECN；
（3）在（2）的条件下，如图3，过点B作PQ的垂线交CE于点F，∠ABF的平分线交AC于点G，若∠DCE＝∠ACE，∠CFB＝∠CGB，求∠A的度数．

【推荐2】在中，是的高，F是的中点．

(1)求证∶是等腰三角形；
(2)，求度数；
(3)，求，求．

【推荐3】已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，求的三个内角度数．

【推荐1】如图，在中，， ，平分交于点F，垂足是E，的延长线与交于点A.

   

(1)求证：；
(2)求证：是的中垂线；
(3)若，求的长．

【推荐2】如图所示，作的角平分线交于点，作线段的垂直平分线分别交于点．若，求的长．
   

【推荐3】如图，在正方形中，点分别是上的两个动点(不与点重合)，且，延长到，使，连接．

（1）依题意将图形补全；
（2）小华通过观察、实验、提出猜想：在点运动过程中，始终有．经过与同学们充分讨论，形成了几种证明的想法：
想法一：连接，证明是等腰直角三角形；
想法二：过点作的垂线，交的延长线于，可得是等腰直角三角形，证明；
……
请参考以上想法，帮助小华证明．(写出一种方法即可)

【推荐1】如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形．
(1)求证：△ABE≌△DCE；
(2)求∠AED的度数．

【推荐2】在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，且AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
（1）求证：BE＝CF；
（2）若∠B＝40°，求∠ADF的度数．

【推荐3】如图，在中，D为边上一点，和都是等腰直角三角形，．
   
求证：
(1)；
(2)．