【推荐1】如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是OD的中点，连接CE并延长交AD于点G，将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到CF，连接EF，点H为EF的中点．连接OH，则的值为_______．
   

【推荐2】直线y=﹣2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则b的值为_________．

【推荐3】如图，平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在直线上，，且，分别是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积是_______．

【推荐1】矩形中，M为对角线的中点，点N在边上，且．当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，的长为______．

【推荐3】如图，在菱形中，是锐角，过点作于点，作，交于点．连结、，若，，则的面积为______．

【推荐1】如图，已知正方形ABCD的边长为5，l是过点A的任意一条直线，点M（在正方形内部或边上）是点D关于直线l的对称点．连接CM，则线段CM长度的最大值是______．

【推荐2】某课题组在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：
直线同旁有两个定点、，在直线上存在点，使得的值最小．解法：作点关于直线的对称点，连接，则与直线的交点即为，且的最小值为．

请利用上述模型解决下列问题：
（1）几何应用：如图，等腰直角三角形的直角边长为，是斜边的中点，是边上的一动点，则的最小值为___________；
（2）几何拓展：如图，中，，，若在、上各取一点、使的值最小，求这个最小值___________；
（3）代数应用：求代数式的最小值___________．