如图，
中，AD平分
，BC的垂直平分线DG交AD于D，
于E，
于F．求证：
（1）
．
（2）
．
中，AD平分，BC的垂直平分线DG交AD于D，于E，于F．求证：（1）
．（2）
．
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四川省成都市金牛区金牛实验中学校2020-2021学年七年级上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 三角形的证明 单元测试-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（北师大版）广东省佛山市顺德区德胜学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题
更新时间：2021-01-09 22:16:24
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，将线段AE绕点E顺时针旋转90°，此时点A落在点F处，线段EF交CD于点M．过点F作FG⊥BC，交BC的延长线于点G．
(1)求证：BE=FG；
(2)如果AB•DM=EC•AE，连接AM、DE，求证：AM垂直平分DE．
(1)求证：BE=FG；
(2)如果AB•DM=EC•AE，连接AM、DE，求证：AM垂直平分DE．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，
平分
，交
于点
，
于
，点
在
上，且
．
(1)求证：；
(2)若
，
，求
的长．
中，，平分，交于点，于，点在上，且． (1)求证：
；(2)若
，，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】图，中，
，
平分
交
于点，以点为圆心，
为半径作
交于点．与
相切；
(2)若
，
，试求
的长．
中，，平分交于点，以点为圆心，为半径作交于点．
与相切；(2)若
，，试求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，
，是
的中点，
平分
．
(1)求证：平分
；
(2)若
，
，求四边形
的面积．
，是的中点，平分．(1)求证：
平分；(2)若
，，求四边形的面积．
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是
为垂足，连接
交
，试判断
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在
中，点
在的垂直平分线上，连接，作
于点，
交的延长线于点，且
．
(1)求证：
；
(2)如果
，求
的度数．
中，点在的垂直平分线上，连接，作于点，交的延长线于点，且．(1)求证：
；(2)如果
，求的度数．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】阅读：如图1，在△ABC中，3∠A+∠B＝180°，BC＝8，AC＝10，求AB的长．
小明的思路：如图2，作BE⊥AC于点E，在AC的延长线上取点D，使得DE＝AE，连接BD，易得∠A＝∠D，△ABD为等腰三角形，由3∠A+∠B＝180°和∠A+∠ABC+∠BCA＝180°，易得∠BCA＝2∠A，△BCD为等腰三角形，依据已知条件可得AE和AB的长．
解决下列问题：
（1）图2中，AE＝ ，AB＝ ；
（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c．如图3，当3∠A+2∠B＝180°时，用含a，c式子表示b．
小明的思路：如图2，作BE⊥AC于点E，在AC的延长线上取点D，使得DE＝AE，连接BD，易得∠A＝∠D，△ABD为等腰三角形，由3∠A+∠B＝180°和∠A+∠ABC+∠BCA＝180°，易得∠BCA＝2∠A，△BCD为等腰三角形，依据已知条件可得AE和AB的长．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标是
，在
轴上任取一点
．连接
，作线段的垂直平分线
，过点作轴的垂线
，记
的交点为
．
(1)线段
与
有什么数量关系？______．
①当点坐标
时，点的坐标是______；
②当点坐标
时，点的坐标是______．
(2)在轴上改变点的位置，可得到不同的点，试着把得到的点用平滑的曲线连接起来．观察画出的曲线
，猜想它是我们学过的哪种曲线．______．
(3)验证（2）的猜想：对于曲线上任意一点，设点的坐标是
，请根据与的关系求出
满足的关系式．你得出的结论与先前你的猜想一样吗？
的坐标是，在轴上任取一点．连接，作线段的垂直平分线，过点作轴的垂线，记的交点为．(1)线段
与有什么数量关系？______．①当点
坐标时，点的坐标是______；②当点
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轴上改变点的位置，可得到不同的点，试着把得到的点用平滑的曲线连接起来．观察画出的曲线，猜想它是我们学过的哪种曲线．______．(3)验证（2）的猜想：对于曲线
上任意一点，设点的坐标是，请根据与的关系求出满足的关系式．你得出的结论与先前你的猜想一样吗？
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