【推荐1】如图，在矩形中，，相交于点O，点E是矩形外一点，，．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求的长．

【推荐2】在中，，，点O为的中点，点D在直线上（不与A，B重合），连接，线段绕点C逆时针旋转，得到线段，过点B作直线，过点E作，垂足为点F，直线交直线与G．

(1)如图1，当点D与点O重合时，请直接写出线段与线段的数量关系是：______；
(2)如图2，当点D在线段上时，求证：．

【推荐3】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长．
   

【推荐1】如图，在四边形中，，，，．求四边形ABCD的面积．

【推荐2】先阅读一段文字，再回答下列问题：
已知在平面内两点坐标，，其两点间距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴距离公式可简化成或．
(1)已知，试求A，B两点的距离；
(2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为，试求A，B两点的距离．
(3)已知一个三角形各顶点坐标为，你能断定此三角形的形状吗?说明理由．

【推荐3】如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝5，DA＝5．
（1）求BCD的面积；
（2）求BD的长．