【推荐1】先阅读下面材料，再完成任务：
材料一：我们可以将任意三位数记为，（其中分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且）．显然．
材料二：若一个三位数的百位数字，十位数字和个位数字均不为，则称之为原始数，比如就是一个原始数，将原始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出个新的原始数，比如由可以产生出这个新原始数，将这个数相加，得到的和1332称为由原始数生成的终止数．
任务：
（1）分别求出由下列两个原始数生成的终止数：；
（2）若由一个原始数生成的终止数为求满足条件的所有原始数．

【推荐2】如果一个四位自然数的百位数字大于或等于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个位数字等于百位与十位数字的差，则我们称这个四位数为亲密数，例如：自然数4312，其中3＞1，4=3+1，2=3-1，所以4312是亲密数；
（1）最小的亲密数是      ，最大的亲密数是      ；
（2）若把一个亲密数的千位数字与个位数字交换，得到的新数叫做这个亲密数的友谊数，请证明任意一个亲密数和它的友谊数的差都能被原亲密数的十位数字整除；
（3）若一个亲密数的后三位数字所表示的数与千位数字所表示的数的7倍之差能被13整除，请求出这个亲密数．

【推荐3】某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：
对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min（3，1，1）＝1．请结合上述材料，解决下列问题：
（1）①M{（﹣2）²，2²，﹣2²}＝　 　．②min{2，3，4}＝　 　．
（2）若min（3﹣2x，1+3x，﹣5）＝﹣5，则x的取值范围为　 　．
（3）若M{﹣2x，x²，3}＝2，求x的值．
（4）如果M{2，1+x，2x}＝min{2，1+x，2x}，求x的值．

【推荐1】【阅读】：数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学思想．
【理解】：（1）如图，两个边长分别为、、的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成一个梯形．用两种不同的方法计算梯形的面积，并写出你发现的结论；

（2）如图2，行列的棋子排成一个正方形，用两种不同的方法计算棋子的个数，可得等式：________；

【运用】：（3）边形有个顶点，在它的内部再画个点，以（）个点为顶点，把边形剪成若干个三角形，设最多可以剪得个这样的三角形．当，时，如图，最多可以剪得个这样的三角形，所以．

①当，时，如图，　 　；当，　 　时，；

②对于一般的情形，在边形内画个点，通过归纳猜想，可得　 　（用含、的代数式表示）．请对同一个量用算两次的方法说明你的猜想成立．

【推荐2】已知，且自然数，对进行如下“分裂”，可分裂成个连续奇数的和，如图：

即如下规律：
   
       
… …；
（1）按上述分裂要求，       ，可分裂的最大奇数为        
（2）按上述分裂要求，可分裂成连续奇数和的形式是：             ；
（3）用上面的规律求：

【推荐3】【阅读材料】在平面直角坐标系中，点P（x₀，y₀）到直线Ax+By+C＝0的距离公式是
如：求点P（1，2）到直线y＝﹣x+1的距离d
解：将直线解析式变形为4x+3y﹣3＝0，则A＝4，B＝3，C＝﹣3
所以
【解决问题】已知直线l₁的解析式是y＝-x+1
（1）若点P的坐标为（1，﹣2），则点P到直线l₁的距离是　 　；
（2）若直线l₂与直线l₁平行，且两条平行线间的距离是，请求出直线l₂的解析式．

【推荐1】新知识一般有两类：第一类是不依赖于其它知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识．
（1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？
（2）在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些？（写出三条即可）
（3）请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何 获得的？（用来说明）

【推荐2】阅读材料：各类方程的解法
求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为的形式：求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为二元一次方程组来解；求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解：求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想一一转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，解方程和，可得方程的解．利用上述材料给你的启示，解下列方程；
（1）；
（2）．

【推荐3】比较x²+1与2x的大小．
（1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：
①当x＝1时，x²+1　 　2x；
②当x＝0时，x²+1　 　2x；
③当x＝﹣2时，x²+1　 　2x．
（2）归纳：若x取任意实数，x²+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由．