如图，小明和同伴发现在某地小山坡的点E处有一座亭子，他们想利用皮尺、测倾器测量亭子到山脚下的距离（即DE的长度），小明站在点B处，同伴移动侧倾器至点C处时，测得小明头顶A和亭子E的仰角∠ACB＝∠ECD（侧倾器的高度忽略不计）．已知：AB⊥BC，BC＝6米，CD＝22米，∠CDE＝135°．已知小明的身高AB＝1.6米，请根据以上数据，求DE的长度．
更新时间：2021-03-13 17:33:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，二次函数
的图象经过点A（
1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
(1)求二次函数的解析式；
(2)第一象限内的二次函数图象上有一动点P，x轴正半轴上有一点D，且OD=2，当S△PCD=3时，求出点P的坐标；
(3)若点M在第一象限内二次函数图象上，是否存在以CD为直角边的
，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
的图象经过点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C．(1)求二次函数的解析式；
(2)第一象限内的二次函数
图象上有一动点P，x轴正半轴上有一点D，且OD=2，当S△PCD=3时，求出点P的坐标；(3)若点M在第一象限内二次函数图象上，是否存在以CD为直角边的
，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】某校数学实践活动小组在课余时间测量汉水女神雕像的高度MN，如图，小华先在C处放置一平面镜，然后从C点后退1.5米到B处，恰好在平面镜中看到雕像顶端M的像，小华的眼睛到地面的距离
米；晓敏再在E处用测角仪测得雕像顶端M的仰角为58°，测角仪的高
米，
米，已知
，
，
，点B、C、E、N在一条直线上，请你求出雕像的高度MN．（平面镜的大小忽略不计，参考数据：
）
米；晓敏再在E处用测角仪测得雕像顶端M的仰角为58°，测角仪的高米，米，已知，，，点B、C、E、N在一条直线上，请你求出雕像的高度MN．（平面镜的大小忽略不计，参考数据：）
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中，D，E分别在
，
上，连结DE，若
，求证：
．
为一边构造平行四边形
，使点D，F恰好落在
上，连结
，若
，
，
，求
，若
，
，
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】 如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．
（1）求证：
；
（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；
（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，当0≤t<49时，求S与t的函数关系式．
（1）求证：
；（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；
（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，当0≤t<49时，求S与t的函数关系式．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题:
“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何.”用今天的话说，大意是:如图，DEFG是一座正方形小城，北门H位于DG的中点，南门K位于EF的中点，出北门20步到A处有一树木，出南门14步到C，再向西行1775步到B处，正好看到A处的树木(即点D在直线AB上)，求小城的边长.
“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何.”用今天的话说，大意是:如图，DEFG是一座正方形小城，北门H位于DG的中点，南门K位于EF的中点，出北门20步到A处有一树木，出南门14步到C，再向西行1775步到B处，正好看到A处的树木(即点D在直线AB上)，求小城的边长.
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，小明沿
后退，发现地面上的点
、树顶
、旗杆顶端
恰好在一条直线上，继续后退，发现地面上的点
、树顶
恰好在一条直线上，已知旗杆
米，
米，
米，
米，点
在一条直线上，点
在一条直线上，
均垂直于
，根据以上信息，请求出这座建筑物的高
