【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，两点的坐标分别为，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线匀速运动，设点的运动时间为秒．

(1)当点在线段上时，________；当点在线段的延长线上时，________；（用含的式子表示）
(2)连接，若的面积为3，求的值；
(3)过点作直线的垂线，垂足为，直线与轴交于点，当点在运动过程中，是否存在这样点，使与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝48°，BF＝2．求∠DFE的度数和EC的长．

【推荐3】如图，，∠O=90°．已知，且，若，求的度数．

【推荐1】如图，为等边三角形，D，E 分别为，延长线上一点，且，连接 ，．求证：．
   

【推荐2】如图所示，AB与⊙O相切于点B，AD过圆心O，交⊙O于点C、D，E是弧BCD上不与B、D重合的点，．

(1)求∠BED的大小；
(2)若⊙O的半径为4，点F在AB的延长线上，且，求证：DF是⊙O的切线．

【推荐3】如图，在中，平分，若，求的值．

【推荐1】综合与实践，问题情境：活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图1，已知中，．将从图1的位置开始绕点逆时针旋转，得到（点，分别是点，的对应点），旋转角为（），设线段与相交于点，线段分别交，于点，．
特例分析：（1）如图2，当旋转到时，求旋转角的度数为；
探究规律：（2）如图3，在绕点逆时针旋转过程中，“求真”小组的同学发现线段始终等于线段，请你证明这一结论．
拓展延伸：（3）①直接写出当是等腰三角形时旋转角的度数．
②在图3中，作直线，交于点，直接写出当是直角三角形时旋转角的度数．

【推荐2】如图，在中，，平分交于点，过点作交于点，，垂足为点．若，，求的长．

【推荐3】如图，在中，，是的中点，，，垂足分别为、．求证：

(1)；
(2)当是直角三角形时，试判断四边形的形状．