【推荐1】如果一个圆上所有的点都在一个角的内部或边上，那么称这个圆为该角的角内圆．特别地，当这个圆与角的至少一边相切时，称这个圆为该角的角内相切圆．在平面直角坐标系中，点E，F分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上．
(1)分别以点A（1，0），B（1，1），C（3，2）为圆心，1为半径作圆，得到⊙A，⊙B和⊙C，其中是∠EOF的角内圆的是             ；
(2)如果以点D（t，2）为圆心，以1为半径的⊙D为∠EOF的角内圆，且与直线y=x有公共点，求t的取值范围；
(3)点M在第一象限内，如果存在一个半径为1且过点 P（2，）的圆为∠EMO的角内相切圆，直接写出∠EOM的取值范围．

【推荐2】如图，是的直径，C，D分别为直径两侧上的点，且，过点D作的切线交延长线于点E，连接交于点F，连接
   
(1)求证：；
(2)若，，求直径的长度．

【推荐3】一个几何体的三种视图如图所示．

（1）这个几何体的名称是              __，其侧面积为 __；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）求出左视图中的长．

【推荐1】如图，是的直径，C为的中点，为的弦，且，垂足为E，连接交于点G，连接．求证：．
   

【推荐2】如图，是的直径，是弦，是弧的中点，与交于点，是的切线，交的延长线于点．
   
(1)写出图中一对相似三角形；
(2)求证：；
(3)若，，求的长．

【推荐1】阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动地球．”（如图1）这句话形容杠杆的作用之大：只要有合适的工具和一个合适的支点（或像地球一样重的物体）轻松撬动．小亮看到广场上有一块球形的大石头，他想知道这块球形石头的半径为多少，他找来一块棱长为的正方体和长度为的木棒，模仿阿基米德撬动地球的方法，如图2，木棒和石头相切于点N，正方体横截面上的点E，点M，A，E，F在一条直线上．

   

(1)求证：；
(2)若木棒与水平面的夹角，切点N恰好为的中点，则石头的半径为多少？（结果保留根号）

【推荐2】如图，是的直径，点在的延长线上，切于点，垂足为，连接．

（1）求证：；
（2）若，求的半径．

【推荐3】如图，是的弦，是的切线，连接交于点，．

(1)判断的形状，并说明理由；
(2)若，求的半径．

【推荐1】如图，在中，，点C为AB的中点，，以点O为圆心，6为半径的圆经过点C，分别交OA、OB于点E、F．
求证：AB为的切线；
求图中阴影部分的面积注：结果保留，，，

【推荐2】如图，为半圆的直径，为半圆上一点，的角平分线交于点．过点作半圆的切线，交延长线于点．

(1)求证：；
(2)过点作于点，连接，若，，求图中阴影部分的面积．

【推荐3】如图，是⊙的直径，是⊙的弦，过点的切线交的延长线于点，且.
   (1)求的度数;
   (2)若=3，求图中阴影部分的面积.