组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 代数式 > 整式 > 数字类规律探索
题型:解答题-证明题 难度:0.65 引用次数:597 题号:13038059
阅读材料:对于任意一个三位正整数,如果满足百位上的数字与十位上的数字之和恰好等于个位上的数字,我们称这个数为“和数”,并把各位数字的平方和记为.例如:正整数134,因为,所以134是“和数”,
(1)求证:任意一个“和数”与它各位数字之和的差能被9整除;
(2)若“和数”与它各位数字之和能被7整除,且为偶数,求满足条件的所有“和数”,并求的最小值.

相似题推荐

解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐1】某电影院地面的一部分是扇形,观众席的座位按下列方式设置:按这种方式排下去,
排数
座位数
(1)第排、第排各有多少个座位?
(2)若某排有座,则该排的排数是多少?
2023-11-03更新 | 68次组卷
解答题-计算题 | 适中 (0.65)
【推荐2】有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3…第n个数论为an,若,第二个数起,每个数都等于1与前面那个数差的倒数.
(1)分别求出a2a3a4的值;
(2)计算a1a2a3+…+a36的值.
2019-11-20更新 | 47次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】按照规律填上所缺的单项式并回答问题:
________________
试写出第个和第个单项式;
试写出第个单项式.
2018-10-05更新 | 155次组卷
共计 平均难度:一般