1 . 将7张相同的小长方形纸片（如图1）按图2的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别记为，，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且，．

(1)当时，用含a，b的式子表示，；
(2)若长度不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，而，的值总保持不变，求a，b满足的数量关系．

2 . 若的计算结果中不含有项，则a的值为（       ）

A．

B．

C．0

D．3

3 . 要使中不含有的四次项，则______．

4 . 若恒成立，求的值．

5 . 若，则a的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．8

6 . 已知，当x为任意数时该等式都成立，则的值为（     ）

A．17

B．

C．

D．-17

7 . 仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知关于x的多项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为，得：，则，
∴，解得：，．
∴另一个因式为，m的值为－21．
问题：仿照以上方法解答下面问题：
(1)二次三项式有一个因式是，求p的值；
(2)已知关于x的多项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值；
(3)已知关于x的多项式有一个因式为，求b的值．

8 . 若，则的值为______．

9 . 若对任意都成立，则______．

10 . 为了提升居民的幸福指数，某居民小组规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为米、宽为b米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．

(1)求安装健身器材的区域面积；
(2)若，，求篮球场的面积．