如图，A（0，3）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒2个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．
（1）若AB∥x轴，求t的值；
（2）如图2，当t＝2时，坐标平面内有一点M（不与A重合）使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标．
（1）若AB∥x轴，求t的值；
（2）如图2，当t＝2时，坐标平面内有一点M（不与A重合）使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标．
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山西省实验中学2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题山西省太原市杏花岭区实验中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（已下线）泸科版2021-2022学年八年级数学上册第14章 全等三角形专题13 全等三角形的概念和性质（专题强化-基础）
更新时间：2021-05-26 10:02:04
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解答题-作图题
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较难
(0.4)
【推荐1】对于实数
，
表示不小于的最小整数，例如：
，
，
．点
是
轴右侧的点，已知点
，
，我们把
（三角形
）叫做点
的取整三角形．
(1)已知点
，直接写出点
的坐标________；
(2)已知点
，且点的取整三角形面积为5，直接写出
的取值范围：________________；
(3)若点的取整三角形面积为2，请在下面的坐标系中画出所有满足条件的点的区域（用阴影表示，能取到的边界用实线表示，不能取到的边界用虚线表示）．
，表示不小于的最小整数，例如：，，．点是轴右侧的点，已知点，，我们把（三角形）叫做点的取整三角形．(1)已知点
，直接写出点的坐标________；(2)已知点
，且点的取整三角形面积为5，直接写出的取值范围：________________；(3)若点
的取整三角形面积为2，请在下面的坐标系中画出所有满足条件的点的区域（用阴影表示，能取到的边界用实线表示，不能取到的边界用虚线表示）．
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较难
(0.4)
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．给出如下定义：对于任意两个整点
，
，M与N的“直角距离”为
．例如，点
与
的“直角距离”
．
(1)已知点
．
①点A与点
的“直角距离”
________；
②若点A与整点
的“直角距离”
，则m的值为________．
(2)小明有一项设计某社区规划图的实践作业，这个社区的道路都是正南正北，正东正西方向，并且平行的相邻两条路之间的距离都是相等的，可近似看作正方形的网格小明建立平面直角坐标系画出了此社区的示意图（如图所示）．为了做好社区消防，需要在某个整点处建一个消防站P，要求是：消防站与各个火警高危点的“直角距离”之和最小．目前该社区内有两个火警高危点，分别是
和
．
②在设计过程中，如果社区还有一个火警高危点
，那么满足与这三个火警高危点的“直角距离”之和最小的消防站P的坐标为________．
中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．给出如下定义：对于任意两个整点，，M与N的“直角距离”为．例如，点与的“直角距离”．(1)已知点
．①点A与点
的“直角距离”________；②若点A与整点
的“直角距离”，则m的值为________．(2)小明有一项设计某社区规划图的实践作业，这个社区的道路都是正南正北，正东正西方向，并且平行的相邻两条路之间的距离都是相等的，可近似看作正方形的网格小明建立平面直角坐标系画出了此社区的示意图（如图所示）．为了做好社区消防，需要在某个整点处建一个消防站P，要求是：消防站与各个火警高危点的“直角距离”之和最小．目前该社区内有两个火警高危点，分别是
和．
②在设计过程中，如果社区还有一个火警高危点
，那么满足与这三个火警高危点的“直角距离”之和最小的消防站P的坐标为________．
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和点Q给出如下定义：若点Q的坐标为
，则称点Q为点P的“n倍点”．
，点Q为点P的“
倍点”，则点Q的坐标为___________；
与x轴的交点时，点P的“n倍点”的坐标为___________．
，
，
，
．
上任意一点Q，在直线
上都有点P，使得点Q为点P的“n倍点”，求n的值；
上任意一点，若在四边形
，直接写出k的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在四边形
中，
，
，AD=10cm，BC=8cm，CD=16cm．点从点出发，以每秒3cm的速度在线段
运动，点
从点
出发，以每秒2cm的速度沿线段
方向向点
运动．已知动点，同时出发，设运动时间为
秒．
（1）求的长；
（2）当四边形
为平行四边形时，求四边形的周长．
中，，，AD=10cm，BC=8cm，CD=16cm．点从点出发，以每秒3cm的速度在线段运动，点从点出发，以每秒2cm的速度沿线段方向向点运动．已知动点，同时出发，设运动时间为秒．（1）求
的长；（2）当四边形
为平行四边形时，求四边形的周长．
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【推荐2】如图，已知矩形的边长
，
．动点
从出发，在边上以
的速度向
点匀速运动，同时，动点
从出发，在边
上以
的速度向点匀速运动，
与
相交于点．
（1）经过多少时间，
的面积等于矩形面积的
？
（2）是否存在时刻，使以、、为顶点的三角形与
相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
（3）求为何值时，
？
的边长，．动点从出发，在边上以的速度向点匀速运动，同时，动点从出发，在边上以的速度向点匀速运动，与相交于点． （1）经过多少时间，
的面积等于矩形面积的？（2）是否存在时刻
，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．（3）求
为何值时，？
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，将矩形
，得到矩形
．
时，
_______．
上时，连接
，求证：四边形
是平行四边形；
时，求点G到直线CD的距离．
