如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过A（0，﹣1），B（4，1）．直线AB交x轴于点C，P是直线AB下方抛物线上的一个动点．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PE∥x轴，交AB于点E．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当△PDE的周长取得最大值时，求点P的坐标和△PDE周长的最大值；
（3）把抛物线平移，使得新抛物线的顶点为（2）中求得的点P．M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来．
经过A（0，﹣1），B（4，1）．直线AB交x轴于点C，P是直线AB下方抛物线上的一个动点．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PE∥x轴，交AB于点E．（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当△PDE的周长取得最大值时，求点P的坐标和△PDE周长的最大值；
（3）把抛物线
平移，使得新抛物线的顶点为（2）中求得的点P．M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来．
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更新时间：2021-06-15 13:54:59
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1，抛物线
经过点
，
，其顶点为点
．对称轴
交
轴于点
．
的值及点的坐标；
(2)若
时，函数
的最大值为
，最小值为
，求
的取值范围；
(3)将
对称轴右侧部分向上平移
个单位长度得到
，如图16—2；
是函数
的图象，
是上的点，其横坐标为
，作
轴，交于点
．
①若
，求点的坐标；
②若四边形PODF为平行四边形，直接 写出的值．
经过点，，其顶点为点．对称轴交轴于点．
的值及点的坐标；(2)若
时，函数的最大值为，最小值为，求的取值范围；(3)将
对称轴右侧部分向上平移个单位长度得到，如图16—2；是函数的图象，是上的点，其横坐标为，作轴，交于点．①若
，求点的坐标；②若四边形PODF为平行四边形，
的值．
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(0.65)
【推荐2】已知二次函数的图象经过点
，
．
(1)求这个二次函数的解析式．
(2)求这个图象的顶点坐标及与轴的交点坐标．
的图象经过点，．(1)求这个二次函数的解析式．
(2)求这个图象的顶点坐标及与
轴的交点坐标．
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时，y的取值范围是______；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，玻璃桌面与地面平行，桌面上有一盏台灯和一支铅笔，点光源O与铅笔
所确定的平面垂直于桌面．在灯光照射下，在地面．上形成的影子为
（不计折射），
．
(1)在桌面上沿着AB方向平移铅笔，试说明CD的长度不变．
(2)桌面上一点P恰在点O的正下方，且
，
，
，桌面的高度为
．在点O与所确定的平面内，将绕点A旋转，使得的长度最大．
①画出此时所在位置的示意图；
②求的长度的最大值．
所确定的平面垂直于桌面．在灯光照射下，在地面．上形成的影子为（不计折射），． (1)在桌面上沿着AB方向平移铅笔，试说明CD的长度不变．
(2)桌面上一点P恰在点O的正下方，且
，，，桌面的高度为．在点O与所确定的平面内，将绕点A旋转，使得的长度最大．①画出此时
所在位置的示意图；②求
的长度的最大值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知抛物线
与x轴交于A、
两点，与y轴交于点C，顶点为
，直线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)点M是直线l上的动点，当以点M、B、D为顶点的三角形与
相似时，求点M的坐标．
与x轴交于A、两点，与y轴交于点C，顶点为，直线l是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的函数表达式；
(2)点M是直线l上的动点，当以点M、B、D为顶点的三角形与
相似时，求点M的坐标．
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