如图，
是
的外接圆，
是的直径，
于点
．
；
（2）连接
并延长，交
于点
，交于点
，连接
．若的半径为5，
，求和
的长．
是的外接圆，是的直径，于点．
；（2）连接
并延长，交于点，交于点，连接．若的半径为5，，求和的长．
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更新时间：2021-06-25 11:07:58
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在中，
，
，点
为边
上一点，以为圆心的圆经过点
，
．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)求证：
是的切线；
(3)若点
为圆上一点，且弧
弧
，连接
，求线段的长．
中，，，点为边上一点，以为圆心的圆经过点，．
（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)求证：
是的切线；(3)若点
为圆上一点，且弧弧，连接，求线段的长．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，⊙是的外接圆，半径为8，直线
与⊙相切，切点为，
，与
间的距离为14．
(1)仅用无刻度的直尺，画出一条弦，使这条弦将分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写画法）．
(2)求弦的长．
是的外接圆，半径为8，直线与⊙相切，切点为，，与间的距离为14．(1)仅用无刻度的直尺，画出一条弦，使这条弦将
分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写画法）．(2)求弦
的长．
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．尺寸如图（单位：
），将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A，B，E三个接触点，请你根据图中的数据求出该球的半径．
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适中
(0.65)
【推荐1】已知在平面直角坐标系
中，直线：
与x轴交于点，将向下平移
个单位后交
轴于点．
(1)求
的余切值；
(2)点C在平移后的直线上，其纵坐标为
，联结
，其中
与y轴交于点，求
的值；
(3)点M在直线
上且位于第一象限，联结
，当
时，求点
的坐标．
中，直线：与x轴交于点，将向下平移个单位后交轴于点．(1)求
的余切值；(2)点C在平移后的直线上，其纵坐标为
，联结，其中与y轴交于点，求的值；(3)点M在直线
上且位于第一象限，联结，当时，求点的坐标．
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适中
(0.65)
【推荐2】在半径为1的⊙O中，A、B、C、D中是圆上的四个点．
(1)如图1，若
的度数为
，的度数
，求
的度数．
(2)如图2，若的度数为
，
的度数为
，当
时，试求
的值．
(3)在（2）的条件下，若
，
，
，
，试求四边形
的面积．（用含a，b，c，d的代数式表示）
(1)如图1，若
的度数为，的度数，求的度数．(2)如图2，若
的度数为，的度数为，当时，试求的值．(3)在（2）的条件下，若
，，，，试求四边形的面积．（用含a，b，c，d的代数式表示）
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、
，求
的值．
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．
(1)求证：△ABE∽△ADF；
(2)若AB＝AD，求证：AG＝AH．
(1)求证：△ABE∽△ADF；
(2)若AB＝AD，求证：AG＝AH．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，中国古代的马车已经涉及很复杂的机械设计（相对于当时的生产力），包含大量零部件和工艺，所彰显的智慧让人叹服．小明突发奇想，动手制作了一个简易模型（如图2），通过测量，的半径为3，且圆心O在直线l上，然后他又制作了一个三角板模型（
，
，
），准备做一些数学实验，当点B落在直线l上，点C在上时，发现斜边
与交于点D，过点D作的切线，交于点E，连接
、．
；
(2)连接
交于F，求
的长．
的半径为3，且圆心O在直线l上，然后他又制作了一个三角板模型（，，），准备做一些数学实验，当点B落在直线l上，点C在上时，发现斜边与交于点D，过点D作的切线，交于点E，连接、．
；(2)连接
交于F，求的长．
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适中
(0.65)
【推荐3】对于平面内的∠MAN及其内部的一点P，设点P到直线AM，AN的距离分别为d1，d2，称
和
这两个数中较大的一个为点P关于
的“偏率” . 在平面直角坐标系xOy中，
（1）点M，N分别为x轴正半轴，y轴正半轴上的两个点.
①若点P的坐标为（1，5），则点P关于
的“偏率”为____________；
②若第一象限内点Q（a，b）关于的“偏率”为1，则a，b满足的关系为____________；
（2）已知点A（4，0），B（2，
），连接OB，AB，点C是线段AB上一动点（点C不与点A，B重合）. 若点C关于
的“偏率”为2，求点C的坐标；
（3）点E，F分别为x轴正半轴，y轴正半轴上的两个点，动点T的坐标为（t，4），
是以点T为圆心，半径为1的圆. 若上的所有点都在第一象限，且关于
的“偏率”都大于
，直接写出t的取值范围.
和这两个数中较大的一个为点P关于的“偏率” . 在平面直角坐标系xOy中，（1）点M，N分别为x轴正半轴，y轴正半轴上的两个点.
①若点P的坐标为（1，5），则点P关于
的“偏率”为____________；②若第一象限内点Q（a，b）关于
的“偏率”为1，则a，b满足的关系为____________；（2）已知点A（4，0），B（2，
），连接OB，AB，点C是线段AB上一动点（点C不与点A，B重合）. 若点C关于的“偏率”为2，求点C的坐标；（3）点E，F分别为x轴正半轴，y轴正半轴上的两个点，动点T的坐标为（t，4），
是以点T为圆心，半径为1的圆. 若上的所有点都在第一象限，且关于的“偏率”都大于，直接写出t的取值范围.
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