【推荐1】如图，由小正方形构成的网格中，每个正方形的顶点叫做格点，经过A，B、C三点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求作图（保留作图痕迹）．

(1)在图1中画出圆心；
(2)在图2中画出的中点E．

【推荐2】如图，在中，是边上的中线，是边上的高线，于G，．
   
(1)求证：；
(2)已知，求的面积．

【推荐3】如图，点P关于，的对称点分别为C，D，连接，交于点M，交于点N，连接交于点R，连接交于点T，连接，．

(1)若的长为，求的周长；
(2)若，四边形的4个内角之和为，求．

【推荐1】如图是一块残缺的圆轮片，点A、C在圆弧上．

（1）用尺规作出的中点B，再作出△ABC的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）若，，求外接圆的半径．

【推荐2】如图，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分线DE分别交AB，AC于E，D.
(1)若△BCD的周长为8，求BC的长；
(2)若BC＝4，求△BCD的周长．

【推荐3】作图与计算：如图，已知∠AOB及∠AOB内的一点P．
（1）求作：点P₁、点P₂，与点P分别关于射线OA、OB对称；
（2）连接P₁P₂，交OA，OB分别于点E，若P₁P₂＝12cm，求△PEF的周长．

【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中AD＞AB．

(1)尺规作图：在AD上截取AE，使得AE＝AB．作∠ADC的平分线交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）所作图形中，连接BE，求证：四边形BEDF是平行四边形．（请补全下面的证明过程，不写证明理由）．
证明：∵DF平分∠ADC，
∴　 　
∵在平行四边形ABCD中，BCAD，
∴　 　
∴∠CDF＝∠CFD，
∴CD＝CF．
∵在平行四边形ABCD中，AB＝CD，
又∵AE＝AB，
∴AE＝CF．
∵在平行四边形ABCD中，AD＝BC，
∴AD﹣AE＝BC﹣CF，
即 　 　
又∵　 　
∴四边形BEDF是平行四边形．

【推荐2】如图，在等腰Rt△ABC中，，，D是边AC上一点，若，求AD的长．

【推荐3】如图，在中，，点D是直线上一点（不与B，C重合），以为一边在的右侧作，使，，连接．
   
(1)如图1，当点D在线段上时，如果，
①求证：；
②直接写出的度数；
(2)设，．
①如图2，当点D在线段上移动时，，之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线上移动时，，之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出结论．