为推进“不忘初心,牢记使命”主题教育活动,某区对学校教师在“学习强国”APP上的学习时间进行了抽样调查,过程如下.
收集数据
从全区随机抽取20名教师,调查平均每天在“学习强国”APP上的学习时间(单位:min),数据如下.
79 85 73 80 75 76 87 70 75 94
75 79 81 71 75 80 86 69 83 77
整理数据
按下表分段整理样本数据.
分析数据
样本数据的平均数、众数及中位数如下表.(单位:min)
处理数据
(1)填空:a= ,b= ,c= .
(2)若该区共有3000名教师,请估计该区教师平均每天在“学习强国”APP上的学习时间处于B等级及以上的人数.
(3)假设在“学习强国”APP上学习时间的三分之一是用来阅读文章的,平均阅读一篇文章耗时5min,请你选择样本中的“平均数或众数或中位数”估计该区教师每人一年(按365天计算)平均阅读文章的篇数.
收集数据
从全区随机抽取20名教师,调查平均每天在“学习强国”APP上的学习时间(单位:min),数据如下.
79 85 73 80 75 76 87 70 75 94
75 79 81 71 75 80 86 69 83 77
整理数据
按下表分段整理样本数据.
学习时间x/min | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
等级 | D | C | B | A |
人数 | 1 | a | 7 | 1 |
样本数据的平均数、众数及中位数如下表.(单位:min)
平均数 | 众数 | 中位数 |
78.5 | b | c |
(1)填空:a= ,b= ,c= .
(2)若该区共有3000名教师,请估计该区教师平均每天在“学习强国”APP上的学习时间处于B等级及以上的人数.
(3)假设在“学习强国”APP上学习时间的三分之一是用来阅读文章的,平均阅读一篇文章耗时5min,请你选择样本中的“平均数或众数或中位数”估计该区教师每人一年(按365天计算)平均阅读文章的篇数.
更新时间:2021-07-30 08:47:40
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【推荐1】某校为了了解初二学生对安全知识的掌握情况,加强学生的安全防范和自我保护意识,对该校1000名初二学生开展安全知识竞赛活动.学校随机抽取若干名学生答题成绩进行统计,分别制成如下频数分布表和频数分布直方图:
初二学生安全知识竞赛成绩频数分布表
请根据表格提供的信息,解答以下问题:
(1)直接写出表中__________,__________,本次抽样调查的个体是__________;
(2)请补全相应的频数分布直方图;
(3)若小明的成绩为75分,则本次抽样调查的样本中成绩比小明低的最多有__________名;
(4)规定成绩80分以上(含80分)的同学成为“安全明星”,则该校初二学生成为“安全明星”的共有多少名?
初二学生安全知识竞赛成绩频数分布表
成绩(分) | 频数(人数) | 频率 |
3 | 0.02 | |
12 | ||
45 | 0.3 | |
0.4 | ||
30 |
请根据表格提供的信息,解答以下问题:
(1)直接写出表中__________,__________,本次抽样调查的个体是__________;
(2)请补全相应的频数分布直方图;
(3)若小明的成绩为75分,则本次抽样调查的样本中成绩比小明低的最多有__________名;
(4)规定成绩80分以上(含80分)的同学成为“安全明星”,则该校初二学生成为“安全明星”的共有多少名?
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【推荐2】为了解中学生的体能情况,某校随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数测试.某同学将所得的数据进行整理,列出下表
(未完成):
(1)求出上表中m,n的值;
(2)一分钟跳绳次数小于100的学生人数占被测试学生总数的百分之几?
(3)这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个范围内并说明理由.
(未完成):
(1)求出上表中m,n的值;
(2)一分钟跳绳次数小于100的学生人数占被测试学生总数的百分之几?
(3)这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个范围内并说明理由.
分组(跳绳次数x) | 频数(学生人数) | 频 率 |
60≤x<80 | 2 | |
80≤x<100 | 0.1 | |
100≤x<120 | 17 | 0.34 |
120≤x<140 | 0.3 | |
140≤x<160 | 8 | 0.16 |
160≤x<180 | 3 | n |
合计 | m |
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【推荐3】七中育才集团为了了解初三年级1200名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.
解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量是 ,并补全频数分布直方图;
(2)C组学生的频率为 ,在扇形统计图中D组的圆心角是 度;
(3)请你估计该校初三年级体重低于53kg的学生大约有多少名?
解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量是 ,并补全频数分布直方图;
(2)C组学生的频率为 ,在扇形统计图中D组的圆心角是 度;
(3)请你估计该校初三年级体重低于53kg的学生大约有多少名?
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【推荐1】为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况,某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了统计图①和图②,请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(I)本次随机抽样调查的学生人数为 ,图①中的m的值为 ;
(II)求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数;
(III)若该区初一年级共有学生2500人,请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生人数.
(I)本次随机抽样调查的学生人数为 ,图①中的m的值为 ;
(II)求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数;
(III)若该区初一年级共有学生2500人,请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生人数.
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【推荐2】某校八(1)班甲、乙两名男生在5次引体向上测试中有效次数记录如下:
甲:8,8,7,8,9;
乙:5,9,7,10,9.
甲、乙两人引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:
(1)表中__________,__________;
(2)如果乙同学再做一次引体向上,有效次数为8,那么乙同学6次引体向上的成绩与前5次相比,平均数__________,中位数__________,方差__________.(填“变大”“变小”或“不变”)
甲:8,8,7,8,9;
乙:5,9,7,10,9.
甲、乙两人引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:
平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 | a | 8 | 0.4 |
乙 | 8 | 9 | 9 | b |
(2)如果乙同学再做一次引体向上,有效次数为8,那么乙同学6次引体向上的成绩与前5次相比,平均数__________,中位数__________,方差__________.(填“变大”“变小”或“不变”)
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【推荐3】保护环境人人有责,郑州经开区一学校举行了“垃圾分类,绿色环保”知识竞赛活动,通过初赛初一年级和初二年级各选出5名选手参加决赛,两个年级选出的5名选手的比赛成绩如图所示.
(1)根据信息填写以下表格;
(2)结合以上统计数据,请分析哪个年级的比赛成绩更好;
(3)学校将从在这10名选手且成绩在80分以上(不包括80分)的选手中选取2人参加区赛,请用列表法或画树状图求出选中的选手都是初二学生的概率.
(1)根据信息填写以下表格;
年级 | 中位数(分) | 众数(分) | 平均数(分) | 方差(分) |
初一年级 | 85 | |||
初二年级 | 80 | 85 | 160 |
(2)结合以上统计数据,请分析哪个年级的比赛成绩更好;
(3)学校将从在这10名选手且成绩在80分以上(不包括80分)的选手中选取2人参加区赛,请用列表法或画树状图求出选中的选手都是初二学生的概率.
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【推荐1】在一次数学测验中,八年级(1)班的成绩如下表:
(1)本次数学测验成绩的平均数,中位数,众数各是多少?
(2)若老师把人数中的数据“10”看成了“9”,数据“7”看成了“8”,则平均数,中位数,众数中不受影响的是________.
分数 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
人数 | 2 | 3 | 10 | 6 | 4 | 7 | 6 | 2 |
(2)若老师把人数中的数据“10”看成了“9”,数据“7”看成了“8”,则平均数,中位数,众数中不受影响的是________.
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【推荐2】鱼塘承包户小李在春天往鱼塘投放了2000条鱼苗,打算在中秋节前全部售出,据统计,鱼的存活率约为.小李随机捕捞了20条鱼,将每条鱼称重后得到的质量作为一个样本,然后把鱼又放回鱼塘.统计结果如图所示:(1)求样本的中位数和平均数;
(2)已知这种鱼的售价为25元,利用样本平均数,估计小李售完鱼塘里的这种鱼的总收入.
(2)已知这种鱼的售价为25元,利用样本平均数,估计小李售完鱼塘里的这种鱼的总收入.
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【推荐3】问题:调查、分析某校七年级(2)班学生完整阅读中国古代四大名著的数目.
调查目的:了解该班学生阅读中国四大名著数目,为后续指导阅读提供依据.
调查范围:七年级(2)班全体学生.
调查方法:实地调查法.
数据的整理与表示:
某校七年级(2)班学生完整阅读中国四大名著数目统计表
问题:
(1)表格中m的值为 ;
(2)阅读4本扇形圆心角的度数为 °;
(3)求七年级(2)班学生平均阅读中国四大名著的数目;
(4)完整阅读中国古代四大名著数目的众数为 本;
(5)完整阅读中国古代四大名著数目的中位数为 本.
调查目的:了解该班学生阅读中国四大名著数目,为后续指导阅读提供依据.
调查范围:七年级(2)班全体学生.
调查方法:实地调查法.
数据的整理与表示:
某校七年级(2)班学生完整阅读中国四大名著数目统计表
完整阅读的数目 | 4 | 3 | 2 | 1 |
人数 | m | 10 | 2 | 2 |
(1)表格中m的值为 ;
(2)阅读4本扇形圆心角的度数为 °;
(3)求七年级(2)班学生平均阅读中国四大名著的数目;
(4)完整阅读中国古代四大名著数目的众数为 本;
(5)完整阅读中国古代四大名著数目的中位数为 本.
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【推荐1】张老师要从班级里数学 成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学 联赛”;为此,他对两位同学进行了辅导,并在辅导期间测验了10次,测验成绩如下表:
利用表中数据,解答下列问题:
(1)填空完成下表:
(2)张老师从测验成绩表中,求得甲的方差,请你计算乙10次测验成绩的方差.
(3)请你根据上面的信息,运用所学统计知识,帮张老师选拔出参加“全国数学联赛”的人选,并简要说明理由.
第1次 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
甲 | 68 | 80 | 78 | 79 | 78 | 84 | 81 | 83 | 77 | 92 |
乙 | 86 | 80 | 75 | 83 | 79 | 80 | 85 | 80 | 77 | 75 |
(1)填空完成下表:
平均成绩 | 中位数 | 众数 | |
甲 | 80 | ||
乙 | 80 | 80 |
(3)请你根据上面的信息,运用所学统计知识,帮张老师选拔出参加“全国数学联赛”的人选,并简要说明理由.
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【推荐2】某校信息实践小组为了解全校1800名学生信息技术操作的情况,从中随机抽取了20名学生进行信息技术操作测试,测试成绩(单位:分)如下:
81 90 82 89 99 95 91 83 92 93
87 92 94 88 92 87 100 86 85 96
(1)请按组距为5将数据分组,列出频数分布表,画出频数分布直方图;
频数分布表:
(2)①这组数据的众数在 组;
②分析数据分布的情况(写出一条即可) ;
(3)若95分以上(不包含95分)的学生有两名女生一名男生,随机抽取2名同学参加市级信息技术技能竞赛,请用列表或画树状图的方法,求抽取的两名同学恰是一男一女的概率.
81 90 82 89 99 95 91 83 92 93
87 92 94 88 92 87 100 86 85 96
(1)请按组距为5将数据分组,列出频数分布表,画出频数分布直方图;
频数分布表:
成绩分组 | ||||
频数 |
②分析数据分布的情况(写出一条即可) ;
(3)若95分以上(不包含95分)的学生有两名女生一名男生,随机抽取2名同学参加市级信息技术技能竞赛,请用列表或画树状图的方法,求抽取的两名同学恰是一男一女的概率.
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【推荐3】“阳光运动亮风采,强国有我向未来.”某校七年级开展“阳光体育”活动,现从中随机抽取A.B两组各20名学生的体育成绩进行统计,并对数据(成绩为百分制,单位:分)进行整理、描述和分析.下面是A组学生样本成绩频数分布直方图(每组数据含最小值,不含最大值)和表1.
其中,B组20名学生成绩的数据是:54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:___________,___________;
(2)请在图中补全频数分布直方图;
(3)请你选择样本中的一种统计量,对比哪个组的成绩更好一些?(写出一条理由即可)
(4)若七年级共有200名学生参加此次活动,请你结合A、B两组数据的情况,估计七年级成绩在80分以及80分以上的学生有多少人?
其中,B组20名学生成绩的数据是:54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91
组别 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
A组 | 76.7 | 77 | 89 | 150.2 |
B组 | 78.1 | 128.49 |
(1)填空:___________,___________;
(2)请在图中补全频数分布直方图;
(3)请你选择样本中的一种统计量,对比哪个组的成绩更好一些?(写出一条理由即可)
(4)若七年级共有200名学生参加此次活动,请你结合A、B两组数据的情况,估计七年级成绩在80分以及80分以上的学生有多少人?
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