【推荐1】将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S₁和S₂.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b.当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S₁与S₂的差总保持不变，求a，b满足的关系式．
（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，则可以表示出S₁=_______，S₂=_______；
（2）求a，b满足的关系式，写出推导过程．

【推荐2】已知(2x³+ax-y+b)-(2bx³-3x+5y-1)是关于x，y的多项式，它的取值与字母x的取值无关；求整式3(a²-2ab-b²)-(4a²+ab+b²+1)的值．

【推荐3】小明和小丽一起做同样一道题：计算的值，其中，．粗心的小明把错抄成，所得结果却与小丽的正确结果相同，聪明的你知道这是为什么吗？

【推荐1】先化简，再求值：，其中，．

【推荐2】计算：（1）；（2）．

【推荐3】先化简，再求值：，其中．