已知函数y1=﹣x+2和y2=2x﹣1.
(1)在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象;
(2)根据图象,写出它们的交点坐标;
(3)根据图象,试说明当x取什么值时,y1>y2?
(1)在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象;
(2)根据图象,写出它们的交点坐标;
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更新时间:2021-08-07 09:32:50
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【推荐1】已知二次函数:
(1)在平面直角坐标系中画出函数的图象;
(2)若时,则y的取值范围是 .
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【推荐2】缂丝,是中国传统丝绸艺术品中的精华.缂丝织造技艺主要是使用古老的木机(如图①)及若干竹制的梭子和拨子,经过“通经断纬”的织造方法,将五彩的蚕丝线缂织成一幅色彩丰富的织物.缂丝工匠现要完成一件织品,工作一段时间后,记录了工作时间和织品长度的数据变化,并从函数角度进行了如下实验探究.
【数据观察】记录的工作时间x(时)和织品长度y(厘米)的数据变化,如下表:
【探索发现】(1)建立平面直角坐标系,如图②,横轴表示记录的工作时间x,纵轴表示织品长度y,描出以表格中数据为坐标的各点.
(2)观察上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式,如果不在同一条直线上,说明理由.
【结论应用】(1)记录的工作时间达到5小时,求织品的长度.
(2)如果每天工作10小时,要完成长为240厘米的织品,共需要多少天?
【数据观察】记录的工作时间x(时)和织品长度y(厘米)的数据变化,如下表:
工作时间x(时) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
织品长度y(厘米) | 3 | 3.6 | 4.2 | 4.8 | 5.4 |
(2)观察上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式,如果不在同一条直线上,说明理由.
【结论应用】(1)记录的工作时间达到5小时,求织品的长度.
(2)如果每天工作10小时,要完成长为240厘米的织品,共需要多少天?
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【推荐3】如图,在四边形中,,,点是边上一动点,连接,过点作的垂线交直线于点.已知cm,cm,cm,设的长为cm,的长为cm.
小东根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了与的几组值,如下表:
(说明:补全表格时相关数据保留一位小数)
(2)建立直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:当时,的长度约为 cm.
小东根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了与的几组值,如下表:
/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 |
/cm | 2.5 | 1.1 | 0 | 0.9 | 1.5 | 1.9 | 2 | 1.9 |
| 0.9 | 0 |
(2)建立直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:当时,的长度约为 cm.
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【推荐1】如图,一次函数的图象与x轴相交于点B,与过点A的一次函数的图象相交于点,.
(1)点B的坐标为 , ;
(2)求直线的表达式.
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【推荐2】已知直线经过点.
(1)求的值;
(2)写出此直线与轴,轴的交点坐标.
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【推荐1】已知一次函数的图象经过点,且与正比例函数的图象相交于点.
(1)求一次函数的表达式;
(2)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象,并求这两条直线与轴围成的三角形的面积.
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(2)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象,并求这两条直线与轴围成的三角形的面积.
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【推荐2】一次函数(a为常数,且),若点在此函数的图象上,
(1)求a的值;
(2)在直角坐标系中画出函数的图象.
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【推荐1】如图,一次函数的图象与正比例函数的图象交于点.
(1)求点的坐标.
(2)利用函数图象直接写出当时,的取值范围.
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【推荐2】直线与直线在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,求关于x的不等式的解集.
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