【推荐1】如图，过△DBE点D作直线l∥BE，以点B为圆心，BD为半径作弧交直线l于点A．
（1）求证：∠BAD＝∠DBE；
（2）在AD上截取AC＝BE，求证：四边形BEDC是等腰梯形．

【推荐2】如图1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°连结AE、BD．
　　　
（1）线段AE和线段BD的数量关系为       ，位置关系为      ；
（2）如图2，将△ECD绕点C顺时针旋转（）．
①（1）中的结论是否成立？若成立，利用图2证明；若不成立，说明理由；
② △ECD绕点C顺时针旋转，当点D落在线段AB的中点时，四边形AECD为那种特殊四边？请在图3中画出图形，写出结论，并说明理由；
③△ECD绕点C顺时针旋转，当点E落在线段AB的中点时，四边形ACDE为那种特殊四边？直接写出结论，不用说明理由．

【推荐3】如图，已是的边上的一点，，=，是的中线.

（1）若，求的值；
（2）求证：是的平分线．

【推荐1】已知一次函数图像与直线平行，且过点．

   

(1)求一次函数的解析式；
(2)求该一次函数与坐标轴围成的三角形的周长．

【推荐3】如图，在中，，于点M．

(1)若，，则的长度为多少？
(2)若，，则的长度为多少？

【推荐1】如图，已知，分别是平行四边形的边，上的点，且．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当，且四边形是菱形时，求的长．

【推荐2】如图，在中，，中线，交于点，，分别是，的中点，连接，，，．

(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)当，时，求的长．

【推荐3】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，交CB延长线于E，交AD延长线于点F．

(1)求证：四边形AECF是矩形；
(2)若，，求OB的长．

【推荐1】已知正方形与正方形，，．

(1)如图1，若点和点重合，点在线段上，点在线段的延长线上，连接、、，将阴影部分三角形的面积记作，则         （用含有、的代数式表示）．
(2)如图2，若点与点重合，点在线段上，点在线段的延长线上，连接、、，将阴影部分三角形的面积记作，则         （用含有、的代数式表示）．
(3)如图3，若将正方形沿正方形的边所在直线平移，使得点、在线段上（点不与点重合、点不与点重合），连接、、，设，将阴影部分三角形的面积记作，则         （用含有、、的代数式表示）．
(4)如图4，若将正方形沿正方形的边所在直线平移，使得点、在的延长线上，连接、、，设，将阴影部分三角形的面积记作，则         （用含有、、的代数式表示）．

【推荐2】如图，在正方形中，点，分别在，上，且，与相交于点，是的中点，连接．

(1)与之间有怎样的关系?请说明理由．
(2)若，，求的长．

【推荐3】如图，正方形中，，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与点重合，三角板的一边交于点，另一边交的延长线于点．

(1)求证：；
(2)如图②，在图①的基础上作的平分线交于点，连接，请你猜想和存在何种数量关系，并予以证明；
(3)如图③，固定三角板直角顶点在点不动，转动三角板，使三角板的一边交的延长线于点，另一边交的延长线于点，仍作的平分线交的延长线于点，连接，若，求的面积．