【推荐1】（1）如图1，∠AOC＝α，∠BOC＝β，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON＝　 　（用含α、β的式子表示）；
（2）如图2，若将∠BOC绕点O逆时针旋转30°后得到∠EOD，OM平分∠AOD，ON平分∠COE，求∠MON的度数（用含α、β的式子表示）；
（3）若∠BOC旋转90°至图3的位置，其他条件不变，则∠MON的度数是　 　（用含α、β的式子表示）．

【推荐2】如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．

(1)求证：∠BAG＝∠BGA；
(2)如图2，若∠ABG＝50°，∠BCD的平分线交AD于点 E、交射线GA于点F．求∠AFC的度数；
(3)如图3，线段AG上有一点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在射线AG上取一点M（点M在点G下方），使∠ABM＝5∠GBM，求证：∠PBM＝∠DCH．

【推荐3】如图，直线与相交于点O，将一直用三角尺AOB的直角顶点与点O重合．

(1)如图1，若°，试说明；
(2)小学时我们学习过，把一个图形绕着一个固定的点旋转某一角度，这个图形的形状和大小都不会发生改变．如图2，若°，OB平分，将三角尺AOB以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为秒．如果，0≤≤42，当为何值时，直线EF平分？

【推荐1】如图所示，在中，是角平分线，是高．

(1)若，求：①的度数；②的度数．
(2)已知，则        （用表示）．

【推荐2】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度数.

【推荐3】如图①，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I.根据下列条件，求∠BIC的
度数．
(1)若∠ABC=60°，∠ACB=70°,则∠BIC=            
(2)若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=            
(3)若∠A=50°，则∠BIC=            
(4)若∠A=110°，则∠BIC=            
(5)从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC=           .
(6)如图②，BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P.
若已知∠A，则求∠BPC的公式是：∠BPC=