【推荐2】如图，已知平行四边形OACB的顶点O、A、B的坐标分别是（0，0）、（0，a），（b，0），且a、b满足
（1）如图1，求点C的坐标；
（2）如图2，点P为边OB上一动点，作等腰Rt△APD，且∠APD=90°．当点P从O运动到点B的过程中，求点D运动路程的长度；
（3）如图3，在（2）的条件下，作等腰Rt△BED，且∠DBE=90°，再作等腰Rt△ECF，且∠ECF=90°，直线FE分别交AC、OB于点M、N，求证：FM=EN．
   

【推荐1】（1）特例感知：如图1，已知在RtABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，取BC边上中点D，连接AD，点E为AB边上一点，连接DE，作DF⊥DE交AC于点F，求证：BE＝AF；
（2）探索发现：如图2，已知在RtABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，取BC边上中点D，连接AD，点E为BA延长线上一点，AE＝1，连接DE，作DF⊥DE交AC延长线于点F，求AF的长；
（3）类比迁移：如图3，已知在ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，取BC边上中点D，连接AD，点E为射线BA上一点（不与点A、点B重合），连接DE，将射线DE绕点D顺时针旋转30°交射线CA于点F，当AE＝4AF时，求AF的长．

【推荐3】已知一个直角三角形纸片，其中，，，点、分别是、边上的一动点，连接，将纸片的一角沿折叠．

(1)若折叠后点落在边上的点处（如图，且，求的长；
(2)若，折叠后点的对应点为点（如图，连结．
①若点恰好在边上（如图，求的长．
②求的最小值．

【推荐1】如图，已知一次函数y＝﹣x+7与正比例函数y＝x的图象交于点A，且与x轴交于点B．
（1）求△AOB的面积：
（2）在y轴上找一点C，使AC+BC最小，求最小值及C点坐标．
（3）点P从O出发向B点以1个单位每秒的速度运动，点Q从B点出发向A点以同样的速度运动，两个点同时停止，当△BPQ为等腰三角形时，求Q点坐标．

【推荐2】如图1所示，腰长为3的等腰的腰与坐标轴重合，直线与交于点．
（1）求点的坐标；
（2）如图2，将直线沿轴正方向平移4个单位长度得到直线（其中、分别为新直线与轴、轴的交点），连接、，求的面积；
（3）如图3，在第（2）问的条件下，将沿轴平移得到，连接、，当为等腰三角形时，直接写出的坐标．

【推荐3】和都是等腰直角三角形，．
              
（1）如图1，点，在，上，则，满足怎样的数量关系和位置关系？（直接写出答案）
（2）如图2，点在内部，点在外部．连结，，则，满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由；
（3）如图3，点，都在外部，连结，，，，与相交于点．
①若，求四边形的面积；
②若，，设，，求与之间的函数关系式．