【推荐1】如图，在菱形中，分别延长、到、，使得，连接、．求证：．

【推荐2】如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：

(1)△AOB≌△COD．
(2)．

【推荐3】综合与探究
在中，，的角度记为．

(1)操作与证明；如图①，点为边上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转角度至位置，连接，．求证：；
(2)探究与发现：如图②，若，点变为延长线上一动点，连接将线段绕点逆时针旋转角度至位置，连接，．可以发现：线段和的数量关系是___________；
(3)判断与思考；判断（2）中线段和的位置关系，并说明理由．

【推荐1】如图，已知，，，，，求四边形的面积．

   

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，、、是上的三个点，、、．
   
(1)直接写出圆心的坐标：      ；
(2)求的半径．

【推荐3】在中，，，于，，求．
       

【推荐1】如图，△ABC是边长为 6 的等边三角形，在平面直角坐标系中，边AB与 x 轴重合，点C在 x 轴上方， B点的坐标为（9， 0）．

求：（1）点A，C 的坐标；
（2）求△ABC的面积．

【推荐2】如图所示，，，，求正方形的面积.

【推荐3】如图：四边形ABCD中, AB=BC=, , DA=1, 且AB⊥CB于B.
试求:（1）∠BAD的度数;（2）四边形ABCD的面积.

【推荐1】如图，在中，点E是边AB的中点，连结DE并延长，交CB延长线于点F，且DE平分．

(1)求证：．
(2)若，，求的面积．

【推荐2】如图，在中，的平分线交于点，交的延长线于点．若，求的度数．

【推荐3】如图所示，请用尺规作图法在上找一点，使点到、的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）