【推荐1】知识探究：
如图1是两直角边长分别为，的直角三角形，如果用四个与图1完全一样的直角三角形可以拼成如图2和图3的几何图形，其中图2和图3的四边形、四边形都是正方形、请你根据几何图形部分与整体的关系完成下列各题

(1)请选择，，中的有关代数式表示：
图2中正方形的面积：___________．
图3中正方形的面积：___________．
(2)请你根据题（1），写出下列三个代数式：，，之间的等量关系___________．
知识应用：
(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，，求：的值；
②已知：，，求：的值．

【推荐2】如图，某大楼的顶部竖有一块宣传牌．小明在山坡的坡脚处测得宣传牌底部的仰角为，沿山坡向上走到处测得宣传牌顶部的仰角为．已知山坡的坡度，米，米．

（1）求点距地面的高度；
（2）求大楼的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米.参考数据：，）

【推荐3】如图，Rt△ABO的直角顶点在原点，OA=6，AB=10，∠AOx=30°，
求（1）A、B两点的坐标，
（2）求△ABO的面积．

【推荐2】如图，在平行四边形中，于点E，延长至F点，使，连接．
   
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，，求的长．

【推荐3】如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝10，BD＝16，AB＝6，求△OCD的周长．

【推荐1】图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹．
   
(1)在图①中画一个面积为4的菱形，且邻边不垂直；
(2)在图②中画一个矩形，使其边都是无理数，且邻边不相等．

【推荐2】在图①②中，点在矩形的边上，且，现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．[保留画(作)图痕迹，不写画(作)法]．
（1）在图①中，画的平分线；

（2）在图②中，画的平分线．

【推荐3】如图，矩形ABCD中，点E为BC边上一点，把△ABE沿着AE折叠得到△AEF，点F落在AD边的上方，线段EF与AD边交于点G．

(1)求证：△AGE是等腰三角形．
(2)试写出线段FG，GD，EC三者之间的数量关系式（用同一个等式表示），并证明．

【推荐1】如图，矩形中，，．一动点P从B点出发沿对角线方向以每秒2个单位长度的速度向点D匀速运动，同时另一动点Q从D点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间为t秒．过点P作于点E，连接，．

(1)求证：；
(2)当t为何值时，为直角三角形？请说明理由．

【推荐2】如图，矩形中，，．一动点P从B点出发沿对角线方向以每秒2个单位长度的速度向点D匀速运动，同时另一动点Q从D点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间为t秒．过点P作于点E，连接，．

(1)求证：；
(2)四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
(3)当t为何值时，为直角三角形？请说明理由．

【推荐3】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t(0<1≤10)s．过点E作EF⊥BC于点F，连接DE，DE．   

（1）用含t的式子填空：BE=________ cm ，CD=________ cm．       
（2）试说明，无论t为何值，四边形ADEF都是平行四边形；       
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形?请说明理由．