如图，在矩形
中，
垂直平分对角线
，交
于
，交
于
，交于
，连接
，
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若
为
的中点，
，求
的度数．
中，垂直平分对角线，交于，交于，交于，连接，．（1）求证：四边形
是菱形；（2）若
为的中点，，求的度数．
更新时间：2021-08-26 12:44:35
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在△ABC中，
，
，DE是AB的垂直平分线，垂足为点E，DE交BC于D点，连接AD．
(1)求证：
；
(2)若
，求AD的长．
，，DE是AB的垂直平分线，垂足为点E，DE交BC于D点，连接AD．(1)求证：
；(2)若
，求AD的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】问题提出
（1）如图1，是
高，且
，则是___________三角形．
问题探究
（2）如图2，在
中，是的中点，延长
交
的延长线于点
．求证：
．
问题解决
（3）如图3，现有一块型板材，为边上的中点，工人师傅要在这块板材开出一个
型凹槽，并要求
，若
，求
的长度．
（1）如图1，
是高，且，则是___________三角形．问题探究
（2）如图2，在
中，是的中点，延长交的延长线于点．求证：．问题解决
（3）如图3，现有一块
型板材，为边上的中点，工人师傅要在这块板材开出一个型凹槽，并要求，若，求的长度．
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的正方形网格，
的三个顶点都在格点上，
；
最短．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，OA和OB是
的半径，
，
，P是OA上任意一点，BP的延长线交于点C，过点C作的切线，交OA的延长线于点D．
(1)求证：
；
(2)若
，求PC的长．
的半径，，，P是OA上任意一点，BP的延长线交于点C，过点C作的切线，交OA的延长线于点D．(1)求证：
；(2)若
，求PC的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在
中，
，
，
．将三角板中
角的顶点放在边上移动，使这个角的两边分别与的边，相交于点，，且使
始终与垂直．
(1)求证：
是等边三角形；
(2)求
的值．
中，，，．将三角板中角的顶点放在边上移动，使这个角的两边分别与的边，相交于点，，且使始终与垂直．(1)求证：
是等边三角形；(2)求
的值．
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上的点，
．
，并直接写出
的度数；
，垂足为D，且
，
，求
的长度；
，连接
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，的顶点坐标分别为
，
，
，反比例函数
的图象经过点C．
(1)求k的值．
(2)点D在反比例函数的图象上，且
于点E，
，请说明四边形是菱形．
(3)是否存在除点D外可与A，B，C三点共同组成菱形的点P？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
的顶点坐标分别为，，，反比例函数的图象经过点C．(1)求k的值．
(2)点D在反比例函数
的图象上，且于点E，，请说明四边形是菱形．(3)是否存在除点D外可与A，B，C三点共同组成菱形的点P？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，是小清同学的数学笔记，任细阅读并完成任务：
任务：
（1）填空：“办法一”中，判别四边形
是菱形的数学依据是_____；
（2）在图2中，根据“办法二”的作图方法，使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；
（3）写出“办法二”的推理过程．
在平行四边形中， ，求作菱形，使点、点分别在、边上．（尺规作图，保留作图痕迹） 办法一： 以点 为圆心，长为半径，画弧交于点，再分别以点 、为圆心，大于 的相同长为半径画弧，两弧交于点 ；连接 并延长交于点，连接 ，则所得四边形是菱形．办法二： 连接 ，分别以、 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于 、 两点；连接 ，分别与、、交于、、三点；连接 、 ．则四边形 是菱形． |
（1）填空：“办法一”中，判别四边形
是菱形的数学依据是_____；（2）在图2中，根据“办法二”的作图方法，使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；
（3）写出“办法二”的推理过程．
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，BE＝3，求四边形AECF的周长．
