数学课上，李老师让学生用两块三角板作平行四边形，其中小涵的操作如下：
①如图1，使其中一块含30°三角板的直角边与另一块含45°的三角板的斜边重合，画线段
，其中点A所对的刻度为3
，点Ｄ所对的刻度为8，由图可知，
，垂足为点P；
②如图2，使含45°的三角板固定不动，把含30°的三角板沿
向下平移，画线段
，其中点B在含30°三角板上所对的刻度为0，点C所对的刻度为5，由图可知，
，垂足为点B；
③如图3，移开三角板，连接
、
，得到四边形
，小涵说这个四边形就是平行四边形．
（1）请结合作图步骤证明：四边形是平形四边形；
（2）在第②步操作中，把含30°三角板沿向下平移，若点P在含45°的三角板上所对的刻度是3，则点B在含45°的三角板上所对的刻度是___________时，得到的四边形是菱形．
①如图1，使其中一块含30°三角板的直角边与另一块含45°的三角板的斜边重合，画线段
，其中点A所对的刻度为3，点Ｄ所对的刻度为8，由图可知，，垂足为点P；②如图2，使含45°的三角板固定不动，把含30°的三角板沿
向下平移，画线段，其中点B在含30°三角板上所对的刻度为0，点C所对的刻度为5，由图可知，，垂足为点B；③如图3，移开三角板，连接
、，得到四边形，小涵说这个四边形就是平行四边形．（1）请结合作图步骤证明：四边形
是平形四边形；（2）在第②步操作中，把含30°三角板沿
向下平移，若点P在含45°的三角板上所对的刻度是3，则点B在含45°的三角板上所对的刻度是___________时，得到的四边形是菱形．
更新时间：2021-09-05 20:43:50
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，
、
、
，
，
．
（1）如图，求点D的坐标；
（2）如图，点F在BC上，若
，△CEF的面积为S，请用含t的代数式表示S；
（3）如图，在（2）的条件下，点G在AB上，点H在CD的延长线上，连接GF、GH，若
，
，
．求线段EF的长．
、、，，．（1）如图，求点D的坐标；
（2）如图，点F在BC上，若
，△CEF的面积为S，请用含t的代数式表示S；（3）如图，在（2）的条件下，点G在AB上，点H在CD的延长线上，连接GF、GH，若
，，．求线段EF的长．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图①，等腰三角形
中，
，点
在边上，且
．
(1)如图①，当
时，将
沿
折叠，点
落在
处，再将
沿
折叠，点
也恰好落在点处，此时，
的形状是，线段
之间的关系是__________；
(2)如图②，
绕点
在
内部任意位置时，线段
之间的数量关系是__________．试证明你的猜想：若
，求
的长．
(3)当图③的位置时，线段之间的数量关系是__________．（不要求证明）
中，，点在边上，且．(1)如图①，当
时，将沿折叠，点落在处，再将沿折叠，点也恰好落在点处，此时，的形状是，线段之间的关系是__________；(2)如图②，
绕点在内部任意位置时，线段之间的数量关系是__________．试证明你的猜想：若，求的长．(3)当
图③的位置时，线段之间的数量关系是__________．（不要求证明）
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，
交
于点E．
，求∠C的度数．
，
．
的面积．
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名校
【推荐1】如图，点
，
是四边形的对角线
上的两点，且
，
，
．求证：
．
，是四边形的对角线上的两点，且，，．求证：．
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(0.65)
【推荐2】如图，在
中，连接．为边的中点，
，的延长线交于点，连接
．
；
(2)若
，
，
，求四边形
的面积．
中，连接．为边的中点，，的延长线交于点，连接．
；(2)若
，，，求四边形的面积．
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，
，点
方向以
的速度向点
从点
方向以
的速度向点
于点
，
，设点
．
是平行四边形；
为何值时，四边形
为矩形．
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【推荐1】如图（1），在
中，
，点
是边的中点，点在边上，
，点
是
的中点，连接，点
在线段上，作
交边于点
．和点重合时，求证：四边形DMEN是菱形；
(2)如图（1），当点和点
不重合时，求证：
．
中，，点是边的中点，点在边上，，点是的中点，连接，点在线段上，作交边于点．
和点重合时，求证：四边形DMEN是菱形；(2)如图（1），当点
和点不重合时，求证：．
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【推荐2】如图①，已知菱形ABCD的边长为2cm，
，点M从点D开始向点C以1cm/s的速度运动，同时点N从点C开始以相同的速度向点B运动，连接AM，AN，MN，设运动时间为xs；
(1)试判断
的形状，请说明理由；
(2)当x为多少时，点A到MN的距离h最小？请直接写出满足条件的x和h的值；
(3)在（2）的条件下，连接对角线AC，BD交于点O，在图②画出图形并判断以O，N，M，D为顶点的四边形的形状，请说明理由．
，点M从点D开始向点C以1cm/s的速度运动，同时点N从点C开始以相同的速度向点B运动，连接AM，AN，MN，设运动时间为xs；(1)试判断
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中，已知
，
，点
上的一个动点（不与点
．
；③连接
，
．
落在射线
上时，请直接写出两个正确的结论；
的长；
为何值时，四边形
为菱形．
