如图，在
中，
，
，
，点
从点
出发沿
方向以
的速度向点
匀速运动，同时点
从点出发沿
方向以
的速度向点
匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，过点作
于点
，连接
，
，设点运动的时间为
．
是平行四边形；
(2)求
为何值时，四边形为菱形；
(3)求为何值时，四边形
为矩形．
中，，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，过点作于点，连接，，设点运动的时间为．
是平行四边形；(2)求
为何值时，四边形为菱形；(3)求
为何值时，四边形为矩形．
更新时间：2024-05-03 14:04:03
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在矩形
中，与
相交于点O，若
，
，求矩形的面积．
中，与相交于点O，若，，求矩形的面积．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，
是
的直径，半径为2，交
于点D，且D是的中点，
于点E，连接
．
(1)求证：
是的切线．
(2)若
，求的长．
是的直径，半径为2，交于点D，且D是的中点，于点E，连接． (1)求证：
是的切线．(2)若
，求的长．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】如图，将▱ABCD沿其对角线AC折叠，使△ABC落在AEC处，CE与AD交于点F，连接DE．
（1）请你判断AC，DE的位置关系，并说明理由；
（2）若折叠后，CE平分AD，AB=4，BC=6，请利用（1）中的结论，求▱ABCD的面积．
（1）请你判断AC，DE的位置关系，并说明理由；
（2）若折叠后，CE平分AD，AB=4，BC=6，请利用（1）中的结论，求▱ABCD的面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】正方形，点
为射线
上一点，连接
，过点作
，交直线于点
，交直线于点
．
（1）如图1，点在边
上，求证：
；
（2）过点作
的平行线，交直线于点
，交直线于点
，请你用等式表示线段
，
，
之间的数量关系： ．
，点为射线上一点，连接，过点作，交直线于点，交直线于点．（1）如图1，点
在边上，求证：；（2）过点
作的平行线，交直线于点，交直线于点，请你用等式表示线段，，之间的数量关系： ．
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各边的中点，连接
相交于点M，连接
相交于点N．
是平行四边形；
的面积为4，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在矩形中，E是边上的动点，以为边向右侧作矩形
，使
，连接
交于点O，连接
．
①求证：
．
②若
，
，求的长．
(2)如图2，若
，且
，
，求的长．
中，E是边上的动点，以为边向右侧作矩形，使，连接交于点O，连接． 
①求证：
．②若
，，求的长．(2)如图2，若
，且，，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．
(1)求证
；
(2)若E为AD的中点，
．
①求菱形ABCD的边长；
②若
，求菱形ABCD的面积．
(1)求证
；(2)若E为AD的中点，
．①求菱形ABCD的边长；
②若
，求菱形ABCD的面积．
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E 为边 
且
之间的距离为6，则
垂足为 H．
_______．
的长，并补全解题过程求出
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】课本再现，
(1)定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图
），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程．中，对角线
，垂足为
．
求证：平行四边形是菱形．
(2)知识应用：如图
，在平行四边形中，对角线和相交于点，
，
，
．
求证：平行四边形是菱形；
延长，使
，求
的面积．
| 思考：我们知道，菱形的对角线互相垂直，反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？ 可以发现并证明菱形的一个判定定理； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形． |
(1)定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图
），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程．
中，对角线，垂足为．求证：平行四边形
是菱形．(2)知识应用：如图
，在平行四边形中，对角线和相交于点，，，．
求证：平行四边形是菱形；延长，使，求的面积．
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解答题-计算题
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【推荐2】计算：
(1)
；
(2)如图，在菱形中，
，E是上一点，M、N分别是、
的中点，且
，求菱形的周长．
(1)
；(2)如图，在菱形
中，，E是上一点，M、N分别是、的中点，且，求菱形的周长．
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分别是菱形
的形如
的一元二次方程称为“菱系一元二次方程”．请解决下列问题：
，
时，
；
的代数式表示
；
必有实数根．
