如图，在四边形
中，
，
，
，
，
，点
从点
出发，以
的速度向点
运动；点
从点
同时出发，以
的速度向点
运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点，运动的时间为ts．
（1）
边的长度为________
，
的取值范围为________．
（2）从运动开始，当
________时，
．
（3）在整个运动过程中是否存在值，使得四边形
是菱形．若存在，请求出值；若不存在，请说明理由．
中，，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点，运动的时间为ts．（1）
边的长度为________，的取值范围为________．（2）从运动开始，当
________时，．（3）在整个运动过程中是否存在
值，使得四边形是菱形．若存在，请求出值；若不存在，请说明理由．
20-21八年级下·北京海淀·期中 查看更多[6]
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更新时间：2021-09-07 06:37:37
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(0.4)
【推荐1】已知：
中，点E是边
上一点，
交
于点F，
．
(1)如图1，当
时，求证：
；
(2)如图2，当
为钝角时，是否成立？若不成立，请说明理由；若成立，请给出证明．
中，点E是边上一点，交于点F，．(1)如图1，当
时，求证：；(2)如图2，当
为钝角时，是否成立？若不成立，请说明理由；若成立，请给出证明．
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名校
【推荐2】如图，在
中，
，
的垂直平分线交于点Q，交
于点P，
于点
，
于点，交
于点
．
(1)求证：
；
(2)①连接
，判断
的度数，并证明；
②若
，
，求
的长．
中，，的垂直平分线交于点Q，交于点P，于点，于点，交于点．(1)求证：
；(2)①连接
，判断的度数，并证明；②若
，，求的长．
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，交边
为邻边作矩形
，连接
，
，求正方形
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名校
【推荐1】已知：抛物线L：y=x2+bx+c与x轴分别交于A(﹣3，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的关系式以及顶点D的坐标；
（2）将抛物线L沿x轴向右平移，得到抛物线
，与x轴交于点M，且点M是点A的对应点，若A、D、M是一菱形的三个顶点，求的解析式．
（1）求抛物线的关系式以及顶点D的坐标；
（2）将抛物线L沿x轴向右平移，得到抛物线
，与x轴交于点M，且点M是点A的对应点，若A、D、M是一菱形的三个顶点，求的解析式．
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【推荐2】如图，反比例函数
的图像与一次函数
的图像交于
两点，连接OA，OB．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求
的面积；
（3）如图2，隐去OA，OB若点P为y轴上一动点，则平面内是否存在点Q，使得以点A，B，P，Q为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
的图像与一次函数的图像交于两点，连接OA，OB．（1）求一次函数
的表达式；（2）求
的面积；（3）如图2，隐去OA，OB若点P为y轴上一动点，则平面内是否存在点Q，使得以点A，B，P，Q为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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与x轴交于点A，与y轴交于点
，直线
与x轴交于点C，与直线
交于
，
，
．
上的动点，过点P作
且与
轴垂足为点F，
轴垂足为点H，当四边形
为正方形时，求出正方形的边长．
，将
沿直线
翻折得到
．若点M为直线
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【推荐1】如图，矩形ABCD中，AB="10" cm，BC="6" cm．现有两个动点P，Q分别从A，B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1 cm/s，运动时间为t s．
（1）设点Q的运动速度为
cm/s．
①当△DPQ的面积最小时，求t的值；
②当△DAP∽△QBP相似时，求t的值．
（2）设点Q的运动速度为a cm/s，问是否存在a的值，使得△DAP与△PBQ和△QCD这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
（1）设点Q的运动速度为
cm/s．①当△DPQ的面积最小时，求t的值；
②当△DAP∽△QBP相似时，求t的值．
（2）设点Q的运动速度为a cm/s，问是否存在a的值，使得△DAP与△PBQ和△QCD这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】等腰
中，
，点、点分别是
轴、
轴上的两个动点，直角边交轴于点，斜边交轴于点．
（1）如图1，若
，求点的坐标．
（2）如图2，当等腰运动到使点恰为中点时，连接，求证：
（3）如图3，
为轴上一点，连接
以为直角边向右作等腰
，其中
、连接
，若
，求五边形
的面积·
中，，点、点分别是轴、轴上的两个动点，直角边交轴于点，斜边交轴于点．（1）如图1，若
，求点的坐标．（2）如图2，当等腰
运动到使点恰为中点时，连接，求证：（3）如图3，
为轴上一点，连接以为直角边向右作等腰，其中、连接，若，求五边形的面积·
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【推荐3】如图1，将矩形
放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上，
的长是关于x的一元二次方程
的两个根，且
．把矩形沿对角线
所在直线翻折，点C落到点D处，
交于点E．
(1)求点E坐标．
(2)如图2，过点D作
，交于点G，交于点H，连接
，
①试判断四边形
的形状，并说明理由；
②求出四边形的面积．
(3)在（2）的条件下，点M是坐标轴上一点，直线上是否存在一点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N坐标；若不存在，请说明理由．
放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上，的长是关于x的一元二次方程的两个根，且．把矩形沿对角线所在直线翻折，点C落到点D处，交于点E． (1)求点E坐标．
(2)如图2，过点D作
，交于点G，交于点H，连接，①试判断四边形
的形状，并说明理由；②求出四边形
的面积．(3)在（2）的条件下，点M是坐标轴上一点，直线
上是否存在一点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N坐标；若不存在，请说明理由．
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