【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，，，将线段平移至，连接，，，点在轴上运动（不与点，重合），连接，．
   
(1)直接写出点C的坐标；
(2)在点D运动的过程中，是否存在三角形的面积是三角形面积的3倍？如果存在，请求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，平面直角坐标系中，已知的顶点的坐标为．

(1)画出关于点的中心对称图形，
(2)画出绕点逆时针旋转的_，写出坐标．

【推荐3】如图，在下列带有坐标系的网格中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，，，．运用所学的知识利用无刻度直尺作图（保留作图痕迹）．
   
(1)直接写出的面积为______；
(2)在图1中作出的高线；
(3)图1中，在内部取一点N，使得．
(4)图2中，在边上取一点M，使得；

【推荐1】如图，在△ABC中，

（1）若AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，∠C=74°，∠B=46°，求∠DAE的度数.
（2）若AE是△ABC的中线，BC=4,△ABE的面积为4，EC=3DE，求△ABC面积和△ADE的面积.

【推荐2】如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6，AC=8，BC=10，∠CAB=，试求：

(1)△ACE和△ABE的周长的差．
(2)AD的长：
(3)直接写出△ABE的面积．

【推荐3】请阅读下列材料，并完成相应的任务．
在数学中，当问题的条件不够时间，常添加辅助线构成新图形，形成新关系，建立已知与未知的桥梁，从而把原问题转化为易于解决的问题．在著名美籍匈牙利数学教波利亚所著的《数学的发现》一书中有这样一个例子：试作一个三角形，使它的三边长分别是各条中线长的三分之一，解决这个问题的步骤如下：

第一步，如图1，已知的三条中线，和相交于点，则有．
下面是该结论的部分证明过程：

证明：如图1，过点作的平分线，交的延长线于点，则．
又，
∴．
∴．
∵点是的中点，
∴．
……
第二步，同理可以证明：．
第三步，如图2，取BM的中点，连接.则的三边长分别是各条中线长的三分之一．
任务：（1）请在上面第一步中证明过程的基础上完成对结论的证明；
（2）请完成第三步的结论的证明；
（3）请直接写出图2中与的面积比：_______．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，3）、C（﹣4，1）
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点B的对应点B₁的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB₂C₂，并写出点C的对应点C₂的坐标．

【推荐3】如图，在矩形中，，，点P从点A开始沿以4cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿边以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时从A、C出发，其中一个点到达D点时，另外一个点也随之停止．设移动的时间为．

（1）若四边形为矩形，则__________．
（2）在P、Q移动过程中，是否能成为等腰三角形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．