【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，的顶点，在轴上，点的坐标，，．

(1)求点和点坐标；
(2)点在轴正半轴上，当是等腰三角形时，直接写出点坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知点，，若点C在第一象限，且，求点C的坐标．
   

【推荐3】如图，先将三角形向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形．
   
(1)画出经过两次平移后的图形，并写出、、的坐标；
(2)已知三角形内部一点P的坐标为，若点P随三角形一起平移，平移后点P的对应点的坐标为，请直接写出a，b的值；
(3)求三角形的面积．

【推荐1】在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点

(1)作出关于原点O成中心对称的，并写出三个顶点坐标：(             )，(             )，(             )；
(2)将向上平移4个单位长度得到，画出；
(3)与成中心对称，请直接写出对称中心的坐标(                  ).

【推荐2】在网格中，如图所示，请根据下列提示作图：
（1）先将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△DEF（A与D，B与E，C与F分别对应）；
（2）连接BD、CD，直接写出以B、C、D为顶点的三角形的面积　　　　 ；
（3）过点F作FG∥CD，交AC的延长线于点G．
   

【推荐3】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．

(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A₁B₁C₁；
(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂；
(3)若点B的坐标为（3，3）；写出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的对称中心的坐标____．

【推荐1】三角形ABC在平面直角坐标系的位置如图．将三角形ABC向右平移4个单位长度得到三角形A₁B₁C₁，点A₁，B₁，C₁分别为A，B，C的对应点．
（1）画出三角形A₁B₁C₁；
（2）直接写出点A₁，B₁，C₁的坐标．

【推荐2】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）把△ABC平移至的位置，使点A与对应，得到△；
（2）图中可用字母表示，与线段平行且相等的线有：________；
（3）求四边形的面积．

【推荐3】三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（－3，1），B（－2，4）．
   
（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；
（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A₁B₁C₁，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P₁的坐标是             ．
（3）在x轴上存在一点D，使△DB₁C₁的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．