如图，在△ABC中，点E是BC边上的一点，连接AE，BD垂直平分AE，垂足为F，交AC于点D，连接DE．
（1）若△ABC的周长为18，△DEC的周长为6，求AB的长．
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，求∠CDE的度数．
（1）若△ABC的周长为18，△DEC的周长为6，求AB的长．
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，求∠CDE的度数．
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更新时间：2021-09-28 14:55:47
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【推荐1】阅读材料：我们知道，探究不规则图形的角之间的关系时，可以通过辅助线将不规则图形转化为三角形，利用三角形内角和与内外角的关系获得结论．如图1，想要找到
与
之间的关系时，通过连接
并延长到点E，得到
和
，进而求得
．请你应用材料中的方法，探究图2中
的度数．
与之间的关系时，通过连接并延长到点E，得到和，进而求得．请你应用材料中的方法，探究图2中的度数．
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【推荐2】如图，
，
，垂足分别为D，C，且
，
，连接
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，
______．
，，垂足分别为D，C，且，，连接． (1)求证：
；(2)若
，，______．
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上，连接
、
，
，
，
；
，求
的度数．
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【推荐1】如图，
和
中，AB=AD，AC=AE，BC=DE，点E在BC上，求证：∠EAC=∠DEB．
和中，AB=AD，AC=AE，BC=DE，点E在BC上，求证：∠EAC=∠DEB．
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【推荐2】已知：如图，AD=BC，AC=BD．试猜想线段OD与OC数量关系并证明你的猜想．
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名校
【推荐1】如图，在△ABC中，
，点D在
上，且点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
(1)利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹；
(2)连接
，若的底边长为2，周长为
，求
的周长．
，点D在上，且点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．(1)利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹；
(2)连接
，若的底边长为2，周长为，求的周长．
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【推荐2】如图所示，是一条线段，
．的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作法) ．
(2)若（1）中所作的垂直平分线交于点O，交于点E，交
于点F，求证：．
是一条线段，．
的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作法) ．(2)若（1）中所作的垂直平分线交
于点O，交于点E，交于点F，求证：．
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