在△ABC中，AB＝BC＝10，AD⊥BC于D，AD＝8．动点P从点B出发，沿折线BA→AC运动（点P不与B、C重合），点P在边BA上运动的速度为5个单位长度，在边AC上的运动速度为
个单位长度，过P作PQ⊥BC于点Q，以PQ为边向右作矩形PQFE，使PQ＝2PE，点F在线段BC上，设点P运动的时间为t．
（1）点E在AC上时，则t＝ ；
（2）直接写出PQ的长（用含t代数式表示）；
（3）连结DE，当△DEF与△ADC相似时，求t的值．
（4）设矩形PQFE的对角线相交于点O，点O在△ACD边上时，直接写出t的取值范围．
个单位长度，过P作PQ⊥BC于点Q，以PQ为边向右作矩形PQFE，使PQ＝2PE，点F在线段BC上，设点P运动的时间为t．（1）点E在AC上时，则t＝ ；
（2）直接写出PQ的长（用含t代数式表示）；
（3）连结DE，当△DEF与△ADC相似时，求t的值．
（4）设矩形PQFE的对角线相交于点O，点O在△ACD边上时，直接写出t的取值范围．
更新时间：2021-10-10 19:06:27
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相似题推荐
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，矩形ABCD中，AB＝
BC，在边AB上截取BE，使得BE＝BC，连接CE，作DF⊥EC于点F，连接BF并延长交AD于点G，连接DE．
（1）求证：DE平分∠AEC；
（2）若AD＝
，求出DG的长．
BC，在边AB上截取BE，使得BE＝BC，连接CE，作DF⊥EC于点F，连接BF并延长交AD于点G，连接DE．（1）求证：DE平分∠AEC；
（2）若AD＝
，求出DG的长．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，直线
与
轴相交于点
，与直线
相交于点
．
（1）求点的坐标；
（2）请判断
的形状并说明理由；
（3）动点
从原点
出发，以每秒
个单位的速度沿着
的路线向点匀速运动（不与点、重合），过点分别作
轴于
，
轴于
，设运动
秒时，矩形
与重叠部分的面积为
，求与之间的函数关系式．
与轴相交于点，与直线相交于点．（1）求点
的坐标；（2）请判断
的形状并说明理由；（3）动点
从原点出发，以每秒个单位的速度沿着的路线向点匀速运动（不与点、重合），过点分别作轴于，轴于，设运动秒时，矩形与重叠部分的面积为，求与之间的函数关系式．
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中，点
，若
，则
________．
，
，点
于点
，求线段
中，
，
的中点为
，点
为边
，连接
，求线段
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在
中，
，
，
．动点
从点
出发，沿线段
向终点以
/
的速度运动，同时动点从点出发，沿折线
以
/的速度向终点运动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，以
、
为邻边作设▱
与重叠部分图形的面积为
点运动的时间为
．
（1）当点在
边上时，求
的长（用含的代数式表示）；
（2）当点落在线段
上时，求的值；
（3）求与之间的函数关系式
，并写出自变量的取值范围．
中，，，．动点从点出发，沿线段向终点以/的速度运动，同时动点从点出发，沿折线以/的速度向终点运动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，以、为邻边作设▱与重叠部分图形的面积为点运动的时间为．（1）当点
在边上时，求的长（用含的代数式表示）；（2）当点
落在线段上时，求的值；（3）求
与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐2】如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且
，
，
，抛物线的对称轴与直线BC交于点M，与x轴交于点N．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是对称轴上的一个动点，是否存在以P、C、M为顶点的三角形与
相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（3）D为CO的中点，一个动点G从D点出发，先到达x轴上的点E，再走到抛物线对称轴上的点F，最后返回到点C．要使动点G走过的路程最短，请找出点E、F的位置，写出坐标，并求出最短路程．
（4）点Q是抛物线上位于x轴上方的一点，点R在x轴上，是否存在以点Q为直角顶点的等腰
？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
，，，抛物线的对称轴与直线BC交于点M，与x轴交于点N．（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是对称轴上的一个动点，是否存在以P、C、M为顶点的三角形与
相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．（3）D为CO的中点，一个动点G从D点出发，先到达x轴上的点E，再走到抛物线对称轴上的点F，最后返回到点C．要使动点G走过的路程最短，请找出点E、F的位置，写出坐标，并求出最短路程．
（4）点Q是抛物线上位于x轴上方的一点，点R在x轴上，是否存在以点Q为直角顶点的等腰
？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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和
，动点
上以每秒
的速度向原点
从
的速度向上平行移动
即
轴
，分别与
轴、线段
、
，设动点
时，
的面积；
？若存在，请求出此时
与
相似．
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(0.4)
【推荐1】图算法是根据几何原理，将某一已知函数关系式中的各变量，分别编成有刻度的直线（或曲线），并把它们按一定的规律排列在一起的一种图形，可以用来解函数式中的未知量，这样的图形叫诺模图．
设有两只电阻，
千欧，
千欧，问并联后的总电阻值R是多少千欧？
我们可以利用公式求得R的值，也可以设计一种图算法（如图1）直接得出结果：我们先来画出一个
的角，再画一条角平分线，在角的两边及角平分线上用同样的单位长度进行刻度，这样就制好了一张算图．我们只要把角的两边刻着6和4的两点连成一条直线，这条直线与角平分线的交点的刻度值就是并联后的总电阻值R．千欧，千欧，计算
千欧；
②如图1，已知
，
是
的角平分线，
，
，
．用你所学的几何知识说明：
；
(2)如图2，已知
，是的角平分线，，，．此时关系式可以写成
，其中
的常数，求m的值；
(3)如图3，若
，（2）中其余条件不变，请探索
，
，R之间的关系．（用含
的代数式表示）
设有两只电阻，
千欧，千欧，问并联后的总电阻值R是多少千欧？我们可以利用公式求得R的值，也可以设计一种图算法（如图1）直接得出结果：我们先来画出一个
的角，再画一条角平分线，在角的两边及角平分线上用同样的单位长度进行刻度，这样就制好了一张算图．我们只要把角的两边刻着6和4的两点连成一条直线，这条直线与角平分线的交点的刻度值就是并联后的总电阻值R．
千欧，千欧，计算 千欧；②如图1，已知
，是的角平分线，，，．用你所学的几何知识说明：；(2)如图2，已知
，是的角平分线，，，．此时关系式可以写成，其中的常数，求m的值；(3)如图3，若
，（2）中其余条件不变，请探索，，R之间的关系．（用含的代数式表示）
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(0.4)
名校
【推荐2】如图，四边形
为
的内接四边形，对角线
为直径，过点作
于点，交于点．
，求
的度数；
(2)连接
，若
，求
的值；
(3)在（2）的条件下，
①记
分别为
，若
，求
的度数；
②若
交于点
，试用含
的式子表示
．
为的内接四边形，对角线为直径，过点作于点，交于点．
，求的度数；(2)连接
，若，求的值；(3)在（2）的条件下，
①记
分别为，若，求的度数；②若
交于点，试用含的式子表示．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
与x轴相交于A
、B
两点，与y轴交于点C，D为抛物线顶点，连接AD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，P为直线AD下．方抛物线上的一个动点（不与A、D重合），连接PA、PD，求△APD面积的最大值及相应点P的坐标；
（3）如图3，连接AC，将直线AC沿射线DA方向平移
个单位得到直线l，直线l与抛物线的两个交点分别为M，N（M在N的左侧），在抛物线对称轴上是否存在点K，使△CMK是以KC为腰的等腰三角形？若存在 请直接写出点K点的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，D为抛物线顶点，连接AD．（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，P为直线AD下．方抛物线上的一个动点（不与A、D重合），连接PA、PD，求△APD面积的最大值及相应点P的坐标；
（3）如图3，连接AC，将直线AC沿射线DA方向平移
个单位得到直线l，直线l与抛物线的两个交点分别为M，N（M在N的左侧），在抛物线对称轴上是否存在点K，使△CMK是以KC为腰的等腰三角形？若存在 请直接写出点K点的坐标；若不存在，请说明理由．
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