如图，在△
中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝CD，点E在AD上，DE＝BD＝2，M、N分别是AB、CE的中点．
（1）求证：△ADB≌△CDE；
（2）求∠MDN的度数．
（3）若CD＝5，求△AMD的面积．
中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝CD，点E在AD上，DE＝BD＝2，M、N分别是AB、CE的中点．（1）求证：△ADB≌△CDE；
（2）求∠MDN的度数．
（3）若CD＝5，求△AMD的面积．
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更新时间：2021-11-03 13:13:25
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是
的垂直平分线，
于点E，
，
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在四边形
中，
，现将一个
角的顶点落在点A处．
(1)如图①，当该角的两边分别与
边相交于E、F时．求证：
；
(2)现在将该角绕点A进行旋转，其两边分别与边的延长线相交于点F，那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，说明理由；若不成立，试探究线段
与
之间的等量关系，并加以证明．（利用图②进行探索）
中，，现将一个角的顶点落在点A处．(1)如图①，当该角的两边分别与
边相交于E、F时．求证：；(2)现在将该角绕点A进行旋转，其两边分别与
边的延长线相交于点F，那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，说明理由；若不成立，试探究线段与之间的等量关系，并加以证明．（利用图②进行探索）
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解答题-问答题
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【推荐1】如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，AB＝10，AC＝6，求△ADE的周长．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】如图，在东西方向的马路上有A，B两个观测点，A，B相距100m，从两个观测点分别观察同一建筑物P，P在A的北偏东45°方向上，在B的北偏东15°方向上．
(1)求
的度数；
(2)求建筑物P到马路AB的距离（结果用根号表示）．
(1)求
的度数；(2)求建筑物P到马路AB的距离（结果用根号表示）．
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，P为BC边上一点（不与点B，C重合），连接PA，以点P为旋转中心顺时针旋转线段PA，旋转角与
相等，得到线段PD．连接DB．
时，请你在图1中补全图形，并直接写出
的度数；
，求
的代数式表示）．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】【教材呈现】如图是北师大版九年级上册数学教材12页的部分内容．
琪琪做法如下：
已知，如图①，在
中，
，
为斜边
上的中线．
求证：
证明：如图②，延长至点E，使
，连接
，
．
(2)【应用探究】如图④，在中，
是高，
是中线，点F是的中点，
，点F为垂足，
，求
的度数．
| 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 请你完成这个定理的证明． |
已知，如图①，在
中，，为斜边上的中线．求证：
证明：如图②，延长
至点E，使，连接，．
(2)【应用探究】如图④，在
中，是高，是中线，点F是的中点，，点F为垂足，，求的度数．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四边形中，
，
，
，
分别为
，
的中点，连接
，
，
，
．
；
(2)
，平分
，
，求的长．
中，，，，分别为，的中点，连接，，，．
；(2)
，平分，，求的长．
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中，CD是斜边AB上的中线，
，垂足为E
如果
，
，那么
______cm，
______cm：
求证：
．
