（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在
中，
，
，直线l经过点A，
直线l，
直线l，垂足分别为点D，E．求证：
．
（2）组员小明想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，，D，A，E三点都在直线l上，并且有
，其中
为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过的边AB，AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高．延长HA交EG于点I．若
，则
______．
中，，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为点D，E．求证：．（2）组员小明想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在
中，，D，A，E三点都在直线l上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过
的边AB，AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高．延长HA交EG于点I．若，则______．
21-22八年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中 查看更多[10]
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更新时间：2021-11-08 21:35:18
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【知识点】 全等三角形综合问题
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在
和
中，
，
，
，连接
、
，与相交于点
、交
于
，与
相交于点
．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)连接
，
，有以下三个结论：①平分
；②MC平分
；③
．
其中正确的有__________，请说明理由．
和中，，，，连接、，与相交于点、交于，与相交于点．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)连接
，，有以下三个结论：①平分；②MC平分；③．其中正确的有__________，请说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在正方形
中，点P为
延长线上一点，连接
．
(1)如图1，连接
，若
，
，求
的值；(2)如图2，点F在
上，连接
．作
的平分线
交于点E，连接
、
，若
，且平分
．求证： 
；(3)如图3，在（2）的条件下，点Q为
的中点，点M为平面内一动点，且
，连接
，以为边长作等边
，若
，直接写出
的最小值．
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，
，则称四边形
，
相交于点
．
，求证：
；
，求证：
