【推荐3】如图是的正方形网格，请仅用无刻度直尺完成下列画图问题，保留作图痕迹．

(1)在图①中，找一格点，连接，使（画出一种即可），这样的格点（与点不重合）有      个．
(2)在图②中，找一格点，连接，使（画出一种即可）．
(3)在图③中的线段上画一点，连接，使．

【推荐1】已知：∠MBN＝90°，点A在射线BM上，点C在射线BN上，D在线段BA上，⊙O是△ACD的外接圆；

(1)若⊙O与BN的另一个交点为E，如图1，当，BD＝1，AD＝2时，求CE的长；
(2)如图2，当∠BCA＝∠BDC时，判断BN与⊙O的位置关系，并说明理由；
(3)如图3，在BN上作出C点，使得∠ACD最大，并求当AD＝2，时，⊙O的半径．

【推荐2】早在公元前古希腊数学家欧几里得就发现了垂径定理，即垂直于弦的直径平分弦．阿基米德从中看出了玄机并提出：如果条件中的弦变成折线段，仍然有类似的结论．

某数学兴趣小组对此进行了探究，如图1，和是的两条弦（即折线段是圆的一条折弦），，是的中点，过点作，垂足为，小明通过度量、、的长度，发现点平分折弦，即．小丽和小军改变折弦的位置发现仍然成立，于是三位同学都尝试进行了证明：
小军采用了“截长法”（如图2），在上㵶取，使得，……
小丽则采用了“补短法”（如图3），延长至，使，……
小明采用了“平行线法”（如图4），过点作，交圆于点，过点作，……
(1)请你任选一位同学的方法，并完成证明；
(2)如图5，在网格图中，每个小正方形边长均为1，内接于（A、B、C均是格点），点A、D关于对称，连接并延长交于点，连接．
①请用无刻度的直尺作直线，使得直线平分的周长；
②求的周长．