【推荐1】我们规定在网格内的某点进行一定条件操作到达目标点：代表所有的水平移动，代表向右水平移动1个单位长度，代表向左平移1个单位长度；代表上下移动，代表向上移动1个单位长度，代表向下移动1个单位长度，表示点在网格内先一次性水平移动，在此基础上再一次性上下移动．

(1)如图1，在网格中标出移动后所到达的目标点；
(2)如图2，在网格中的点到达目标点，写出点的移动方法__________________；
(3)如图3，在网格内有格点线段（即端点在格点上的线段），现需要由点出发，到达目标点，使得、、三点构成的格点三角形（即顶点在格点上的三角形）是等腰直角三角形，在图中标出所有符合条件的点的位置并写出点的移动方法．

【推荐2】已知的顶点分别为点，是经过平移得到的，中任意一点平移后的对应点为．

(1)请写出平移的过程；
(2)请写出点的坐标；
(3)请在图中建立直角坐标系，画出和，并求的面积．

【推荐3】已知坐标平面内的三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)．
（1）求三角形AOB的面积；
（2）点P是x轴上的一个动点，当三角形AOP的面积与三角形AOB的面积相等时，求点P的坐标．

【推荐1】在▱ABCD中，E是DC的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F．

(1)求证：BC＝CF；
(2)点G是CF上一点，连接AG交CD于点H，且∠DAF＝∠GAF．若CG＝3，GF＝7，求AH的长．

【推荐2】某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：

(1)【观察与猜想】如图1，在正方形中，点，分别是，上的两点，连接，，，则的值为________；
(2)【类比探究】如图2，在矩形中，，，点是上的一点，连接，，．求的值：
(3)【拓展延伸】如图3，在四边形中，，点为上一点，连接，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点，且，，，求的长；

【推荐3】如图，在锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G．

(1)若，，G为中点，求的长；
(2)求证：是等腰三角形．

【推荐1】如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点，若，BC＝8，连接EM，DM，求△EDM的面积．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是AC上一点，过点D作DG丄BC于点G，延长AC到E，使CE＝AD，过点E作EF∥AB交延长线于点F．求证：
（1）AD＝EF；
（2）BG＝FG．